Question

我试图在OpenCV中实现复值矩阵方程。我在MATLAB中做了原型，工作正常。从等式（精确的MATLAB实现）开始：

kernel = exp(1i .* k .* Circ3D) .* z ./ (1i .* lambda .* Circ3D .* Circ3D)

其中

1i = complex number
k = constant (float)
Circ3D = real-valued matrix of known size
lambda = constant (float)
.* = element-wise multiplication
./ = element-wise division

结果是复值矩阵。我成功地生成了必要的Circ3D矩阵作为CV_32F，但复数i的乘法给我带来了麻烦。从OpenCV文档中我了解复杂矩阵只是一个双通道矩阵（CV_32FC2）。

真正的麻烦来自如何定义i。我尝试了几个选项，其中将i定义为

cv::Vec2d complex = cv::Vec2d(0,1);

然后乘以矩阵

kernel = complex * Circ3D

但这不起作用（虽然我没想到）。我怀疑我需要用std :: complex做一些事情，但我不知道是什么（http://docs.opencv.org/modules/core/doc/basic_structures.html）。

提前感谢您的帮助。

编辑：在写完这篇文章之后，我确实取得了一些进展，通过如下定义我：

std::complex<float> complex(0,1)

然后我可以按如下方式分配复杂值：

kernel.at<std::complex<float>>(i,j) = cv::exp(complex * k * Circ3D.at<float>(i,j)) * ...
z / (complex * lambda * pow(Circ3D.at<float>(i,j),2));

然而，这在循环中起作用，这使得程序非常慢。有没有办法一次性完成？

Answer 1

OpenCV将std::complex视为简单的数字对（参见example in the documentation）。没有应用算术运算的特殊规则。您可以通过直接乘以std::complex来克服此问题。所以基本上，这很简单：你要么选择自动复杂算术（正如你现在所做的那样），要么自动矢量化（当在矩阵上使用OpenCV函数时）。

我认为，在你的情况下，你应该自己携带所有复杂的算术。将复数值C{ai + b}的矩阵存储为两个矩阵A{a}和B{b}。实现取幂by yourself。标量和乘法的乘法应该不是问题。

Answer 2

还有函数mulSpectrums，它允许您对复杂矩阵进行元素乘法运算。因此，如果K是你的核矩阵并且我是一个复杂的矩阵，即CV_32FC2（浮动双通道），你可以执行以下操作来计算元素乘法，

// Make K a complex matrix
cv::Mat Ktmp[] = {cv::Mat_<float>(K), cv::Mat::zeros(K.size(), CV_32FC1)};
cv::Mat Kc;
cv::merge(Ktmp,2,Kc);
// Do matrix multiplication
cv::mulSpectrums(Kc,I,I,0);

在OpenCV中实现复值矩阵方程

2 个答案: