计算多形刚体的惯性

Question

我认为有人可能会问过这个问题，但我找不到答案。

我正在为我的游戏引擎编写物理库（2d，目前在actionscript3中，但很容易翻译成基于C语言）。

我在找到一个好的公式来计算我的游戏对象的惯性时遇到了问题。

事实上，有很多经过验证的公式来计算凸多边形质心周围的惯性，但我的结构略有不同：我有自己的局部空间的游戏对象。您可以将凸形状（如圆形和凸多边形）添加到此局部空间以形成复杂对象。形状本身也有自己的局部空间。所以有三个层次：World，object＆amp;形状空间。

使用moments of inertia Wikipedia article上提供的公式计算形状中每个单独多边形的惯性没有问题。

或令人敬畏的collision detection & response article中提供的那些。

但是我想知道如何将它与我的对象结构联系起来，我只是简单地添加对象形状的所有惯性吗？这是另一位作家用来calculate the inertia of triangulated polygons的东西，他补充了三角形的所有惯性矩。或者还有更多吗？

我发现这整个惯性概念很难理解，因为我没有强大的物理背景。因此，如果有人能够给我一个答案，最好是在给定质心周围的惯性背后的逻辑，我会非常感激。我实际上是在学习I.T. - 我大学的游戏开发，但令我非常沮丧的是，他们队伍中的老师都没有在物理领域经验丰富。

Answer 1

劳伦斯，如果你留在二维空间，物理学就会简单得多。在2D空间中，旋转由标量描述，旋转阻力（惯性矩）由标量描述，旋转是加性和可交换的。在三维空间里，事情变得多毛（多得多，多毛发）。

连接两个对象时，组合对象有自己的质心。要计算此组合对象的惯性矩，您需要对各个对象的惯性矩求和，并为每个单独对象添加Steiner parallel axis theorem给出的偏移项。此偏移项是对象的质量乘以到复合质心的距离的平方。

您需要知道惯性矩的主要原因是，您可以模拟对作用在物体上的扭矩的响应。这在2D物理学中相当简单。旋转行为类似于牛顿第二定律。而不是F = ma，你使用T =Iα。 （在3D空间中，事情再次变得更加毛躁。）你需要找到外力和扭矩，求解线性加速度和旋转加速度，然后用数字积分。

一本关于游戏物理的好初学者书可能是有序的。您可以在this question at the gamedev sister site中找到推荐文本列表。

Answer 2

对于线性运动，您只需添加它们即可。惯性与质量成正比。添加对象的质量并计算总和的惯性等同于添加它们各自的惯性。

旋转它变得更复杂，你需要找到质心。

阅读牛顿的运动定律。如果您正在编写物理引擎，则需要了解它们。法律本身很短，但理解它们需要更多的背景，所以google周围。

你应该特别尝试理解这些概念：质量，惯性，力，加速度，动量，速度，动能。他们都是相关的。