在即将到来的考试中寻求一些帮助，这是一篇来自评论的问题。看看是否有人可以重申a）所以我可能能够更好地理解它的要求。
因此，它希望我不使用额外的乘法，而是通过减去并添加已经相乘的项来获得答案（PQ）中的一些术语。比如Strassen在他的算法中用7次乘法代替8来计算2x2矩阵的乘积。
a）假设P（x）和Q（x）是（偶数）大小为n的两个多项式 令P1（x）和P2（x）表示由P（x）的前n / 2和最后n / 2个系数确定的大小为n / 2的多项式。同样定义Q1（x）和Q2（x）， 即，P = P1 + x ^（n / 2）P2。和Q = Q1 + x ^（n / 2）Q2 显示如何仅使用大小为n / 2的多项式的3次不同乘法来计算乘积PQ。
b）简要解释a）中的结果如何用于设计用于乘以两个大小为n的多项式的分而治之算法（解释递归调用是什么以及引导条件是什么）。
c）分析你在b）部分给出的算法的最坏情况复杂性。特别是导出W（n）的递推公式并求解。像往常一样，为了简化数学运算，您可以假设n是2的幂。
答案 0 :(得分：0)
这是我发现的多项式乘法链接。
http://algorithm.cs.nthu.edu.tw/~course/Extra_Info/Divide%20and%20Conquer_supplement.pdf
请注意，如果我们按照高中学习的方式进行多项式乘法，则需要大量的时间（n ^ 2）。这个问题希望你看到有一个更有效的算法，首先通过将多项式预处理，将其分成两部分。本讲座详细解释了如何执行此操作。 特别是，请查看链接的第12页。它明确地向您展示了在乘法多项式时如何在3中完成4乘法过程。