这个功能的复杂性？

Question

void compute(int n) {
        int h = n;
        while (h > 1) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // do some operation
            }
            h = h / 2;
        }
 }

有人可以告诉我这个函数的复杂性（大O）是什么？

这实际上是我和我的一个朋友之间的争论。 我的立场：复杂性是O（n * log（n）） 朋友的立场：log（n）

感谢您的回复。

Answer 1

我会说，因为在每次运行中，h减半并且n次操作完成，它是O（n * log n）。

Answer 2

如果这是作业（听起来有点像），那么你应该先试试自己。

基本上为了获得能力，你要看一下函数的结构，即循环，嵌套循环等，并确定它们运行的​​时间，它们依赖的输入等等。

在这种情况下，您只有一个输入 n 。局部变量 h 以与 n 相同的值开始，因此它基本上是相同的，复杂性，但是，您需要跟踪它的使用方式。

这里基本上有两个嵌套循环，一个运行到 n ，另一个围绕它，这导致 h 每次运行时减半。所以这个函数在O（ n ·log ₂ n ）中。

Answer 3

一些操作：

O(x)

for循环：因为n＆gt; = h和 假设在“某些操作”期间不会修改h：

O(n*x)

外部while循环：

O(log(n)*n*x)

Answer 4

似乎是O（n.sqrt（n））

外部循环显然是n，内部循环是sqrt（n）。

编辑：内部循环是正确的log（n），因为迭代次数是x，其中2 ^ x = n。

Answer 5

显然 n * log（h）。