最大堆和插入

Question

我有一个大小为10的整数数组。我需要绘制完成的二叉树。现在我需要使用siftup过程插入其他三个元素。显示每次插入后的最大堆。

我不确定是什么显示每个插入后的最大堆。 这是否意味着每次插入一个元素时我需要显示最大堆的大小？

定义（最大堆）HEAP（X） 设X是一个完全有序的集合。 X上的堆是空的，∅，或者它是一个完整的二叉树，t，包括每个节点的nt≥1个节点，其中X的值被赋值，使得： 节点i的值≤节点i的父节点的值，i = 2,3，...，nt。 堆的大小是树中的节点数。当且仅当其大小为0时，堆为空。

max heap的定义是这样的，但对我来说看起来有点模棱两可。

Answer 1

您需要在每次插入后显示生成的树。我的意思是，如果最初你有一堆

   3
  / \
 1   2

你插入一个5，它会从最后一个堆位置开始，然后冒泡到堆头：

    3           5
   / \         / \
  1   2  =>   3   2
 /           /
5           1 

类似地如果插入4，则：

    5           5
   / \         / \
  3   2  =>   4   2
 / \         / \
1   4       1   3

Answer 2

简单地说，最大堆是一个堆，其中父级的值大于其任何子级的值。当您绘制初始完整的二叉树时，它是否已经是最大堆的形式？ 筛选（在我的大学，我们称之为冒泡，但除此之外）在这样的帖子上解释有点复杂，所以我同意@DanteisnotaGeek。维基百科文章有一个很好的图表，说明了筛选程序的工作原理。 要在插入后显示最大堆，要求您绘制二叉树，以便在每次插入后满足最大堆属性。所以最后，你应该有你的初始树，第一次插入的树，第二次插入和第三次插入，所以总共有4棵树。

Answer 3

在堆中，在任何时刻，从根节点到叶节点都是有序且线性的：

当您将一个元素插入堆中的下一个插槽时，该行的顺序将被更改：

所以，插入的最后一步将重新排序一个线性数据结构：冒泡排序