Question

我正在使用简单的if循环来更改我的ode脚本中的参数值。这是我写的一个示例脚本，它表现出同样的问题。首先是有效的版本：

function aah = al(t,x)

if (t>10000 && t<10300)
    ab = [0; 150];
else
    ab = [150; 0];
end

aah = [ab];

这可以使用

运行

t = [0:1:10400];
x0 = [0,0];
[t,x] = ode23tb(@al, t,x0);

并用

显示

plot(t,x(:,1))
plot(t,x(:,2))

好的，那是好的版本。现在，如果您所做的只是改为

t = [0:1:12000];

整个事情爆发了。您可能认为这只是matlab对图表进行平均化，但并不是因为如果您查看

x(10300,2)

答案在两种情况下都应该相同，因为代码没有改变。但是这第二个版本输出0，这是错误的！

到底是怎么回事？有人有想法吗？

非常感谢您的帮助

Answer 1

您的函数是常量（10000＆lt; t＆lt; 10300除外），因此内部求解器开始以非常大的时间步长求解系统，默认情况下占总时间的10％。（在自适应ODE求解器中，如果系统是常数，则高阶和低阶解决方案将给出相同的解，并且（估计的）误差将为零。因此求解器假定当前时间步长足够好。）您可以看看你是否只给tspan两个元素，即开始和结束时间。

t = [0 12000];

通常tspan不会影响求解器的内部时间步长。求解器用其内部时间步长求解系统，然后在用户给出的tspan处进行插值。因此，如果内部时间步骤不幸地“跳过”间隔[10000,10300]，则解算器将不知道间隔。

所以你最好设置最大步长，相对小于300。

options = odeset('MaxStep', 10);
[t, x] = ode23tb(@al, t, x0, options);

如果你不想一直用小步长解决（如果你“知道”函数不是常数时），你应该单独解决。

t1 = [0 9990];
t2 = [9990 10310];
t3 = [10310 12000];

[T1, x1] = ode23tb(@al, t1, x0);
[T2, x2] = ode23tb(@al, t2, x1(end,:));
[T3, x3] = ode23tb(@al, t3, x2(end,:));

T = [T1; T2(2:end); T3(2:end)];
x = [x1; x2(2:end,:); x3(2:end,:)];

ode求解器中与时间相关的参数值的for循环仅适用于某些t值

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