我想了解一些方法，我可以用n个节点和L个叶节点创建一个平衡二叉树。
我也知道n必须是（2 * L - 1）。
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平衡二叉树是一棵树，在给定任何节点的情况下，该节点的两个子树的高度最多相差一个。所以节点数不一定是2 ^ L -1。如果树具有2 ^ L-1个节点，则根据定义，它是完整的二叉树。 所以回答你的问题.. 如果订单确实重要.. 有（n选择1种）方式（或n种方式）来选择顶级节点。然后，由于顺序很重要，有（n-1选择2）选择来选择该节点的子节点。等等。 所以它将是（n选1）*（n-1选择2）*（n-3选择2）* ....直到n = 1或0。
如果订单无关紧要.. 顶级节点仍然是相同的。您仍然可以选择（n选择1）顶级节点。对于该节点的一个孩子，我们有n-1个选择，在我们选择之后，我们对另一个孩子有n-2个选择。然后我们继续，直到我们没有选择。所以在这种情况下会有n *（n-1）*（n-2）... = n！方式
---- ---编辑 其实我犯了一个错误。总节点数不一定是2 ^ L -1。给定n个节点，树的高度为floor（lg（n））。叶节点的数量与树中节点的总数没有相关性。