Question

在NumPy中：

A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
array([[1, 3, 5],
       [2, 4, 6]])

B = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

A.dot(B)
array([[35, 44],
       [44, 56]])

我只关心获得A.dot(B).diagonal() = array([35, 56])

有没有办法让array([35, 56])无需计算所有行和列的内积？即ith row与ith column的内在产品？

我问，因为对于较大的矩阵，性能差异变得更为显着。

Answer 1

这只是2D阵列的矩阵乘法：

C[i, j] = sum(A[i, ] * B[, j])

所以既然你只想要对角线元素，看起来像是在追求

sum(A[i, ] * B[, i]) # for each i

所以你可以使用列表理解：

[np.dot(A[i,:], B[:, i]) for i in xrange(A.shape[0])]
# [22, 64]

OR，（这只是因为你想要一个diagonal，所以这假定如果A的维度为n x m，则B的维度为m x n）：

np.sum(A * B.T, axis=1)
# array([22, 64])

（这里没有花哨的笨拙技巧，只是玩数学）。

Answer 2

您可以简单地省去您不关心的参数中的行吗？

2x3 x 3x2为您提供2x2的结果。

1x3 x 3x2矩阵将只给出[A] [B]的顶行，1x2矩阵。

编辑：误读了这个问题。尽管如此，矩阵中的每个值都是由列和行的转置产生的。

第i行与第i列的点积

2 个答案: