Question

我有一个形状M1的矩阵(N*2)和另一个矩阵M2 (2*N)，我想获得(N)的结果，每个元素{{ 1}}是i的第i行M1和第i列M2的产物。我试图在NumPy中使用dot，但它只能给我矩阵乘法结果，即(N*N)，当然，我可以采取我想要的对角线，我想知道是否有更好的这样做的方法？

Answer 1

方法＃1

您可以使用np.einsum -

np.einsum('ij,ji->i',M1,M2)

说明：

原始的loopy解决方案看起来像这样 -

def original_app(M1,M2):
    N = M1.shape[0]
    out = np.zeros(N)
    for i in range(N):
        out[i] = M1[i].dot(M2[:,i])
    return out

因此，对于每次迭代，我们都有：

out[i] = M1[i].dot(M2[:,i])

查看迭代器，我们需要将M1的第一个轴与M2的第二个轴对齐。同样，因为我们正在执行matrix-multiplication，并且根据其定义，将M1的第二轴与M2的第一轴对齐，并且还在每次迭代时对这些元素进行求和。 / p>

当移植到einsum时，保持轴在两个输入之间对齐，以便在为其指定字符串符号时具有相同的字符串。因此，'ij,ji和M1的输入分别为M2。从M1丢失第二个字符串后的输出（与该总和减少中M2的第一个字符串相同）应保留为i。因此，完整的字符串表示法为：'ij,ji->i'，最终解决方案为：np.einsum('ij,ji->i',M1,M2)。

方法＃2

M1中的列数或M2中的行数为2。所以，或者，我们可以切片，执行逐元素乘法并总结那些，如此 -

M1[:,0]*M2[0] + M1[:,1]*M2[1]

运行时测试

In [431]: # Setup inputs
     ...: N = 1000
     ...: M1 = np.random.rand(N,2)
     ...: M2 = np.random.rand(2,N)
     ...: 

In [432]: np.allclose(original_app(M1,M2),np.einsum('ij,ji->i',M1,M2))
Out[432]: True

In [433]: np.allclose(original_app(M1,M2),M1[:,0]*M2[0] + M1[:,1]*M2[1])
Out[433]: True

In [434]: %timeit original_app(M1,M2)
100 loops, best of 3: 2.09 ms per loop

In [435]: %timeit np.einsum('ij,ji->i',M1,M2)
100000 loops, best of 3: 13 µs per loop

In [436]: %timeit M1[:,0]*M2[0] + M1[:,1]*M2[1]
100000 loops, best of 3: 14.2 µs per loop

那里有大规模的加速！

计算array1的第i行和array2的第i列的产品 - NumPy

1 个答案: