Question

给定一个2D numpy数组，我需要计算每列的点积，并将结果存储在一维数组中。以下作品：

In [45]: A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])

In [46]: np.array([np.dot(A[:,i], A[:,i]) for i in xrange(A.shape[1])])
Out[46]: array([26, 40, 58, 80])

有没有一种简单的方法可以避免Python循环？以上几乎不是世界末日，但如果有一个numpy原语，我想用它。

编辑实际上，矩阵有很多行，列数相对较少。因此，我并不过分热衷于创建大于O(A.shape[1])的临时数组。我也无法修改A。

Answer 1

怎么样：

>>> A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
>>> (A*A).sum(axis=0)
array([26, 40, 58, 80])

编辑：嗯，好吧，你不想要中间的大型物体。也许：

>>> from numpy.core.umath_tests import inner1d
>>> A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
>>> inner1d(A.T, A.T)
array([26, 40, 58, 80])

无论如何似乎要快一点。这应该是你想要的幕后操作，因为A.T是一个视图（它没有自己的副本，IIUC），而inner1d 似乎以它所需的方式循环。

非常有意义的更新：另一种选择是使用np.einsum：

>>> A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
>>> np.einsum('ij,ij->j', A, A)
array([26, 40, 58, 80])
>>> timeit np.einsum('ij,ij->j', A, A)
100000 loops, best of 3: 3.65 us per loop
>>> timeit inner1d(A.T, A.T)
100000 loops, best of 3: 5.02 us per loop
>>> A = np.random.randint(0, 100, (2, 100000))
>>> timeit np.einsum('ij,ij->j', A, A)
1000 loops, best of 3: 363 us per loop
>>> timeit inner1d(A.T, A.T)
1000 loops, best of 3: 848 us per loop
>>> (np.einsum('ij,ij->j', A, A) == inner1d(A.T, A.T)).all()
True

Answer 2

您可以使用

计算所有元素的平方并按列顺序求和

np.sum(np.square(A),0);

（我不完全确定sum函数的第二个参数，它标识了取总和的轴，我当前没有安装任何numpy。也许你必须试验：）...）

修改

查看 DSM 的帖子，您似乎应该使用axis=0。使用square函数可能比使用A*A更高效。

Answer 3

从线性代数中，行i与行j的点积是AA ^ T的第i个，第j个条目。类似地，列i与列j的点积是（A ^ T）A的第i个条目。

因此，如果您想要A的每个列向量的点积，您可以使用ColDot = np.dot(np.transpose(A), A).diagonal()。另一方面，如果您想要每行的点积，您可以使用RowDot = np.dot(A, np.transpose(A)).diagonal()。

两行都返回一个数组。

numpy：列式点积

3 个答案: