在Max Heap中查找元素

Question

我有一个MaxPQ堆，它使用数组来存储元素。我可以使用什么算法来查找堆中的给定元素？我当前使用的算法迭代遍历索引1的数组，直到添加到堆中的元素数。该算法具有O（N）的复杂度，是否存在复杂度为O（logN）的算法？

Answer 1

如果你只有 一个表示堆（最小或最大）的数组而不是我害怕找不到最坏情况的对数算法，因为从树的顶部开始你一般来说无法判断哪个子树要搜索。如果你的root是100并且它的子节点是90和80，并且你正在寻找5，你必须（通常）探索两条路径。

现在，如果你保留一个辅助数据结构来跟踪你的密钥数组中的位置，你可以黑客进行恒定时间查找。我在http://eclipse.wells.edu/badams/courses/cs322/notes/topics/tools/heap.html

找到了以下说明

  

要查找任意元素，有助于维护由节点名索引的附加数组，并通过它们在堆中的位置（指针或索引号）进行键控。这使得任意节点的查找在恒定时间内工作，并且维护数组中的数据仅需要为每个冒泡操作执行固定数量的步骤，因此不会更改堆积的渐近时间。

同样，只考虑堆，你的最坏情况将是线性的，但如果你遍历堆并进行一些修剪，你可能会在实践中获得一点加速。