段树：延迟传播

Question

在整数数组（大小为10 ^ 5）中，操作就像这些......

1. 对索引L到R中的每个元素按特定数字X
执行按位xor运算
2. 查找索引L到R的数字之和。

如何使用分段树和延迟传播？

Answer 1

我会在每个节点上保留32个整数，告诉我子节点的二进制表示的每个位置有多少个整数。

要对一个段节点进行异或，只需要反转每个位置有多少个（对于X中的每个位1）。

for i in range(32):
    if X&(1<<i):
        N[i] = (R-L+1)-N[i]. 

计算总和，

s = 0
for i in range(32):
    s |= ((N[i]+carry)%2) << i
    carry = (N[i]+carry)/2

Answer 2

你的答案不正确。你需要做一些类似于懒惰的更新：http://p--np.blogspot.ro/2011/07/segment-tree.html。否则，如果你更新（1，n，x）和查询（4,5），你会得到一个错误的答案，因为更新只改变了根节点。