从未加权的无向图计算具有精确长度l的边的另一图

Question

使用原始未加权（假设长度为1的边）和无向图{{1}中的每个顶点V，只能得到边长为l的顶点的另一个图形的方法是什么？ }}。我想出了一个解决方案，它只使用每个顶点上的深度优先搜索从每个G=(V,E)搜索每个分支，直到我找到每个顶点的路径长度l的所有顶点。这给出了V的运行时，所以当然，这不是最佳解决方案。任何人都可以帮助我找到一个更好的渐近运行时更好的解决方案吗？

Answer 1

您可以使用使用矩阵表示的Floyd-Warshall算法（如@Hammar建议的那样），但无论O(V^3)如何，都会在l中完成。您可以通过顺序插入节点并确定最短路径上的效果来确定所有距离，而不是l矩阵指数。