如何在一般方程式中找到两条线的交点？

Question

如果我有六个变量代表一般方程式中的两行（ax + by + c = 0）。例如：

ax + by + c = 0
jx + ky + l = 0

如何从六个变量中找到交叉点（x和y）[假设有一个]？

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Answer 1

交点满足两个方程。所以你需要的只是同时解决它们：

ax + by + c = 0    (*j)
jx + ky + l = 0    (*a)

ajx + bjy + cj = 0   (-)
ajx + aky + al = 0

(bj-ak)y + cj - al = 0

y = (al-cj) / (bj-ak)

同样适用于x。 （或者你可以在任何原始方程中用y代替找到的值，然后找到x）：

x = (ck-bl) / (bj-ak)