这可能更像是一个数学问题，而不是一个编程问题，但我已经考虑了一段时间，并且很难弄清楚这是否是一个可解决的问题。
我有以下内容：
我希望构造集合C = {（x，y）：x∈A，y∈B，其中F（x，y）= 1}。
（对于任何一对，F可以用O（1）计算）
到目前为止，如果F是恒定时间，这个计算基本上只包括通过函数F在A×B上的过滤器，在O（| A |×| B |）中运行。
然而，我知道C的一个属性，我觉得可以帮助我...
我知道 | C | ＆LT;＆LT; | A | | B | ，实际上我很确定 | C |是关于| A | 。我觉得有一些方法可以利用这个（我最近已经介绍了probabalistic算法，我觉得这可以帮助，但我肯定不确定）。
我想有一些形式的辅助结构对于解决这个问题是必要的，只要结构只是多项式到 A 的大小，就不会有太大的问题（计算电源设置可能有点多，A可能有点大）。
这也感觉像已被证明具有某种下界复杂性的东西，但我并不具备证明它的学术知识。
我将非常感谢任何有关我应该查看的领域的指导和提示。
到目前为止我的想法：
这看起来很像SAT issue，但我对这些事情几乎一无所知
这个问题与设定识别问题略有同构（至少......计算两组之间的差异）。但是，我无法在这种形式中找到关于该主题的任何研究（只有很多“迭代A，迭代B”类型答案）。
答案 0 :(得分：1)
在您提出问题的措辞中，唯一正确的解决方案是对A和B进行双重迭代，并按照您的建议进行过滤。那是因为你已经说过“构造集合C”的问题，缺少其他信息，通常意味着枚举集合C.唯一的方法是做到这一点并获得C的精确枚举至少在提供的信息的基础上，评估A×B中每个元素的F.
在解释问题的另一种方式中，你可以说你有一个C的定义，如果你有一个特征函数，但那只是F.所以我会假设这不是你的意思。
关键似乎是你需要阐明F的相关属性，因为这是C枚举的算法钩子。我的意思是你应该提出一个关于F的公理，它可以让你有一些捷径直接过滤。这可能意味着，例如，存在一些允许更短算法的辅助函数G.假设有这样的G，枚举算法将评估F和G，而不是单独评估F.