algorithm - 将形状划分为一致的子区域

没有。这种细分并非总是可行：

考虑通过将两个正多边形P和P1与不同且非常大的边P2和N1连接而获得的多边形N2。此多边形将一对圆盘C1和C2近似为任意精度。

考虑将其细分为六个全等区域。

考虑P1的顶点集。必须有一个至少包含(N1)/6个顶点的区域。调用顶点V1和区域R1。必须有一个至少包含(N2)/6 P2个V2个顶点的区域。调用区域R2的顶点R1 != R2。

如果R2，则必须存在R1到2*N1 < N2的同余映射。如果R1 == R2，则无法进行此类映射。选择N2比N1大得多。

因此，V1。有一个区域同时包含V2和P2。每个区域的直径必须大于C1的直径。

使用双圆近似。每个区域必须包含至少为C2周长的1/6的弧和至少为R1周长的1/6的弧。此外，至少有一个区域位于两个圆圈内，没有区域完全位于较小的圆圈内。

考虑12的可能同余。任何一致性要么是1）是沿主轴的反射，要么是2）P或3之外的P1或P2的映射，或者将周边的某些部分映射到P的内部。反射是不充分的，因此任何细分必须包含一致性将P1的某些部分映射到P1的内部。

因此，每个区域边界必须包含直径为C6的凹弧。直觉上，这表明这种细分不可能存在。

您可以检测到许多类别的多边形：

顺序6旋转对称D6。这些可以以任何尊重旋转对称性的方式细分。
顺序-3二面对称C3（顺序-3旋转+镜像）。沿着镜子切开。
使用四个多边形在顶点处相交的平面平铺平面的形状。这些是具有两对匹配相对路径的形状。在一个方向上复制切削刃，在另一个方向上复制三个切削刃。
一些形状具有反射对称性，并且每个单独的一半具有3阶旋转对称性。这些也可以被检测和切割。
某些形状具有2阶旋转对称性，并且可以在具有3阶旋转对称性的两个全等区域中切割。沿着边界寻找重复的模式。
某些形状具有3阶旋转对称性，并且可以在具有对称性的三个区域中分割。我不确定我是否能够可靠地检测到这样的形状（检测C6, D3 and checkerboard tiles => easy to subdivide; polyforms => maybe possible; the rest => probably no subdivision很容易，后续切割不是这样）而且我是一个人。
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多边形是由正方形制成的形状，多边形是由六边形制成的形状，而多边形是由三角形制成的形状。它们很容易被发现，而一些甚至还有一个细分。细分（如果存在）也可能难以检测，但至少您可以枚举所有以正确大小对齐对齐网格的细分，以查看它们是否一致。
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为了证明问题的复杂性：存在一类逻辑谜题，其目标是在两个全等区域中分割复杂形状（60个方格）。如果人 不容易在两个全等区域中拆分多元，那么您如何期待？ 计算机在六个全等区域中拆分一般形状？

如果做想要检测可能进行细分的大多数情况，则必须在编程时间（以支持越来越多的特殊情况）和测试强度之间进行权衡。对于初学者，请坚持使用{{1}}。