Question

Banker的算法用于确定是否可以满足所有资源请求而不会导致死锁。

m是资源类型的总数

n是流程总数

NEED是一个大小为m * n的数组，它定义了每种资源类型的待处理请求。例如：NEEDij = 2表示进程i请求2项资源j。

算法如下：

BOOLEAN function SAFESTATE is -- Determines if current state is safe
{ NOCHANGE : boolean; 
  WORK : array[1..m] of INTEGER = AVAILABLE;
  FINISH : array[1..n] of boolean = [false, ..,false];
  I : integer;

  repeat
    NOCHANGE = TRUE;
    for I = 1 to N do
      if ((not FINISH[i]) and
         NEEDi <= WORK) then {
         WORK = WORK + ALLOCATION_i;
         FINISH[i] = true;
         NOCHANGE = false;
      }
  until NOCHANGE;
  return (FINISH == (true, .., true));
}

我的问题是，时间复杂度0（n * n * m）怎么样？更具体地说，m项如何进入多项式？是因为我们必须对长度为m的向量进行逐元素比较吗？

Answer 1

以下部分介绍（n * m）时间复杂度

for I = 1 to N do // *n times
      if ((not FINISH[i]) and
         NEEDi <= WORK) then // *m times, if it's an array search

但它也嵌套在 repeat 循环中。如果该循环可以运行，在最坏的情况下，n次，则该过程具有O（n * n * m）时间复杂度。

更新：我错过了什么，

WORK = WORK + ALLOCATION_i; // also O(m) operation, vectors addition

因此，在 for 循环中执行的代码具有O（m + m）时间复杂度。
当然，O（m + m）= O（m），最终复杂度为O（n * n * m）。

银行家算法计算时间复杂度

1 个答案: