T（n）运行时间为两个输入的函数

Question

对于具有两个输入的函数，您如何找到T（n）运行时（不是大O运行时）？你只是考虑输入'n'吗？

int h(int a, int b) {
  if (a > 0) {
    return h(a-1, a+b);
  } 
  else {
    return 0;
  }
}

Answer 1

在这种情况下，我们只需要考虑a，因为此算法的长度不依赖于b。

换句话说，因为我们可以传入20000或-2而不会影响我们的时间（忽略添加a+b的实际时间），我们不应该在计算中考虑b。

在更一般的情况下，如果输入确实取决于a和b，我们只会在时间复杂度函数中考虑这一点。换句话说，T(a, b)不仅仅是T(a)。

Answer 2

因为此函数仅在a上重复，并且a在每一步中减少1，所以它将给出线性复杂度。所以答案是T（a）。

Answer 3

鉴于每个（a，b）对的函数值都为零 - 递归将始终以else分支结束 - 编译器可能足够聪明，可以有效地将代码减少到＆＃34;返回0＆＃34;对于整个身体并留下所有if / else和递归的东西，导致O（1）复杂性和相应的运行时间。