Question

我在C＃4.0工作，我遇到以下问题：

给定实数的有限集合S和参数k（在集合中不必要），找到 S中的最小数字大于或等于k 。

显然，我可以使用平衡二叉树来实现。但是，在C＃中没有实现这样的数据结构可以帮助我。 C＃中的算法和可能的实现有哪些选项？

编辑：

由于大多数人对批评比对真正的帮助更感兴趣，我会解释更多：

它是一种算法，它将一个真实的函数分成数百万个（或二进制，如直方图），我需要找到包含k in的部分，并在其中应用一些计算的有效方法。这些片段是形式的实际间隔[a; b）并且不重叠。

我正在设计的方法需要取得一块，给定k，并且性能至关重要，因为它应该每秒调用数千次。因此，O（n）搜索是不可接受的。

构建S的数据结构所浪费的时间并不重要且不重要，因为该集只会构建一次并且永远不会改变（它是一个不可变集）。

我知道我可以使用红色黑树，它具有O（log n）搜索复杂度。但是，我想调查其他算法选项（可能还有C＃中的现有实现）。

Answer 1

在O（n）时间内解决问题是微不足道的。循环遍历所有元素，跟踪到目前为止发现的最小元素（不小于k）。

如果用不同的k重复：二进制搜索排序的数组O（log n）

如果最大元素大小是有界的，那么像体系结构这样的桶类将给出O（1）时间。

Answer 2

最简单的方法是（O(N)）：

double k = 3.5;
List<double> S = new List<double>() { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 5, 6, 8, 10 };

var min = S.Where(f => f >= k).Min(); //4

如果您的列表已经排序，那么费用为O(LogN)

List<double> S = new List<double>() { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

var index = S.BinarySearch(k);
var min = index > 0 ? S[index] : S[~index];

Answer 3

好吧，你可以使用SCG.SortedSet，这是一个红黑树。

您可以使用SCG.List或数组，对其进行排序并使用其BinarySearch()方法。

您也可以使用C5 Collections Library。

如果这是家庭作业，你可以推行自己的实施（可能是教授想要的，我想象）。很多o'options在那里。

Answer 4

不是“最快”但SortedList可能“足够快”：

public static class Extensions
{
    public static double FindSmallestGreaterThan(this SortedList<double,double> list, double value)
    {
       foreach(double d in list.Keys)
       {
           if(d > value) return d;
       }
       throw new IndexOutOfRangeException("No values in the list greater than " + value.ToString());
    }
}

用法是：

SortedList<double,double> list = new SortedList<double,double>();
list.Add(0.5, 0.5);
list.Add(1.9, 1.9);

double d = list.FindSmallestGreaterThan(1.0);

快速查看实数集的方法

4 个答案: