Question

我必须做以下类型的许多循环

for i in range(len(a)):
    for j in range(i+1):
        c[i] += a[j]*b[i-j]

其中a和b是短阵列（大小相同，大约在10到50之间）。这可以使用卷积有效地完成：

import numpy as np
np.convolve(a, b)

然而，这给了我完整的卷积（即矢量太长，与上面的for循环相比）。如果我在convolve中使用'same'选项，我会得到中心部分，但我想要的是第一部分。当然，我可以从完整的向量中删除我不需要的东西，但是如果可能的话我想摆脱不必要的计算时间。有人可以提出更好的循环矢量化吗？

Answer 1

你可以在Cython中编写一个小的C扩展名：

# cython: boundscheck=False
cimport numpy as np
import numpy as np  # zeros_like

ctypedef np.float64_t np_t
def convolve_cy_np(np.ndarray[np_t] a not None,
                   np.ndarray[np_t] b not None,
                   np.ndarray[np_t] c=None):
    if c is None:
       c = np.zeros_like(a)
    cdef Py_ssize_t i, j, n = c.shape[0]
    with nogil:
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1):
                c[i] += a[j] * b[i - j]
    return c

与我机器上的n=10..50相比，np.convolve(a,b)[:len(a)]表现良好。

这似乎也是numba的工作。

Answer 2

在numpy中无法使用矢量化数组操作进行卷积。你最好的选择是使用np.convolve（a，b，mode ='same'）并修剪掉你不需要的东西。这可能比你上面的纯python中的双循环快10倍。如果你真的关心速度，你也可以使用Cython自己动手，但如果比np.convolve（）更快，它可能不会太多。

在numpy中更有效地向量化这个卷积类型循环

2 个答案: