matlab使用interp1查找索引？

Question

我有一个Fa数组，其中包含我从函数中找到的值。有没有办法在Matlab中使用interp1函数来查找特定值出现的索引？我找到了interp1的教程，通过了解相应的索引值，我可以使用interp1在数组中找到特定的值。

来自http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html的示例：

以下是两个代表1900年至1990年人口普查年份的数据，以及数百万人口中相应的美国人口。

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  203.212  226.505  249.633];

表达式interp1(t,p,1975)在人口普查数据中进行插值，以估计1975年的人口。结果是

ans =
    214.8585

- 但我希望找到 214.8585 的t值。

Answer 1

从某种意义上说，你想找到一个函数的根 -

f(x)-val

首先，可能有几个答案。其次，由于函数是分段线性的，因此可以通过求解相关的线性方程来检查每个分段。

例如，假设您有这些数据：

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  70.212  226.505  249.633];

你想要找到值140

val = 140;    
figure;plot(t,p);hold on;
plot( [min(t),max(t)], [val val],'r');

您应该先从val，

中减去p的值

p1 = p - val;

现在，您只想要p1 - ＆gt;中+符号发生变化的细分受众群。 -，反之亦然。

segments = abs(diff(sign(p1)==1));

在每个细分中，您可以求解相关的线性方程a*x+b==0，并找到根。这是你的价值指数。

for i=1:numel(segments)
    x(1) = t(segments(i));
    x(2) = t(segments(i)+1);
    y(1) = p1(segments(i));
    y(2) = p1(segments(i)+1);
    m = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
    n = y(2) - m * x(2);
    index = -n/m;
    scatter(index, val ,'g');
end

结果如下：

Answer 2

您可以直接在Fa中搜索值：

idx = Fa==value_to_find;

要查找索引，请使用find函数：

find(Fa==value_to_find);

当然，仅当value_to_find中存在Fa时才有效。但据我了解，这就是你想要的。您不需要interp。

另一方面，如果Fa中的值可能不存在，但Fa已排序，则可以搜索大于value_to_find的值并获取第一个此类索引：< / p>

find(Fa>=value_to_find,1);

如果您的问题比这更复杂，请查看Andreys的回答。

Answer 3

Andrey's solution原则上有效，但此处提供的代码却没有。问题在于段的定义，它产生0和1的向量，然后调用“t（segments（i））”会导致错误（我试图复制和粘贴代码 - 我希望我在这个简单的任务中没有失败。）

我对细分的定义做了一些小改动。它可能会更优雅地完成。这是：

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  70.212  226.505  249.633];

val = 140;    
figure;plot(t,p,'.-');hold on;
plot( [min(t),max(t)], [val val],'r');

p1 = p - val;

tn = 1:length(t);
segments = tn([abs(diff(sign(p1)==1)) 0].*tn>0);

for i=1:numel(segments)
    x(1) = t(segments(i));
    x(2) = t(segments(i)+1);
    y(1) = p1(segments(i));
    y(2) = p1(segments(i)+1);
    m = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
    n = y(2) - m * x(2);
    index = -n/m;
    scatter(index, val ,'g');
end

Answer 4

将整个函数内插到更高的精度。然后搜索。

t = 1900:10:1990;
p = [75.995  91.972  105.711  123.203  131.669...
    150.697  179.323  203.212  226.505  249.633];

precision = 0.5;
ti = 1900:precision:1990;

pi = interp1(t,p,ti);

现在pi每半年持有所有pi值。假设值总是增加，您可以在max(ti(pi < x)) x = 214.8585找到年份。这里pi＆lt; x创建一个逻辑向量，用于过滤ti，仅提供p小于x的年份。然后使用max（）来获取最近一年，如果假设p总是在增加，那么它也将最接近x。

Answer 5

安德烈在上面给出了最常见案例的答案，我同意。 对于您所述的示例，一个简单的特定解决方案是：

interp1(p,t,214.8585)

在这种情况下，您将解决特定人口已知的年份。

当有多个解决方案时，此方法不起作用。如果您使用Andrey的值进行尝试，您将只能获得问题的第一个解决方案。