给出了一堆人（类似）：
[p1,p2,p3]
[p2,p3]
[p1]
[p1]
从每组中选择1，尝试最小化选择任何一个人的最大次数。
对于上述集合，必须选择给定人员的最大次数为2。
我很难为此获得算法。我不认为可以使用贪婪的算法来完成，更多地考虑动态编程解决方案。
有关如何解决这个问题的任何提示？或者你们是否知道任何关于这些东西的好网站我可以看一下？
答案 0 :(得分：5)
既不动态也不贪心。让我们首先看一个不同的问题 - 可以通过最多选择一个人一次来完成吗？
你有P人和S套。使用S + P顶点创建一个图形，表示集合和人员。如果pi是si的元素，则在人pi和set si之间存在边缘。这是一个bipartite graph，然后您的问题的决定版本等同于测试该图表中的maximum cardinality matching是否具有尺寸S.
如该页面所详述，使用maximum flow算法可以解决这个问题（注意：如果您不知道我在说什么，那么请花时间阅读它，就像您一样否则将不理解其余的）：首先创建一个超级源，添加一个边缘将其链接到容量为1的所有人（表示每个人只能使用一次），然后创建一个超级接收器并添加链接每个设置为容量为1的接收器（表示每个集合只能使用一次）并在源和接收器之间运行合适的最大流算法。
现在，让我们考虑一个稍微不同的问题：是否可以通过选择最多 k 次的每个人来完成？
如果您注意到最后一段中的评论，您应该知道答案：只需更改离开超级源的边缘容量，以指示在这种情况下每个人可能会被使用多次。
因此，您现在有一个算法来解决最多选择 k 次的人的决策问题。很容易看出，如果你能用k做，那么你也可以用任何大于k的值来做，也就是说，它是一个单调的函数。因此，您可以对问题的决策版本运行二进制搜索，寻找仍然有效的最小k值。
注意：您还可以通过按顺序测试k的每个值来消除二进制搜索，并增加在上次运行中获得的剩余网络，而不是从头开始。但是，我决定解释二进制搜索版本，因为它在概念上更简单。