Question

给定一个排序数组，以自上而下的方式从中可视化BST非常容易。例如，如果数组是[1,2,3,4,5,6,7]，我们可以看到根将是中间元素，即4。在其左侧将有一个子树，其根是4左侧的数组切片的中间，即2。同样，它也会在右边相似。

我们如何通过自下而上的方法来构建BST？基本上我试图理解从排序链表中构造BST的算法，它以自下而上的方式采用O(N)，以自上而下的方式采用O(Nlog N)。所以我需要了解它是如何建立自下而上的。

Answer 1

考虑：http://www.leetcode.com/2010/11/convert-sorted-list-to-balanced-binary.html

BinaryTree* sortedListToBST(ListNode *& list, int start, int end) {
  if (start > end) return NULL;
  // same as (start+end)/2, avoids overflow
  int mid = start + (end - start) / 2;
  BinaryTree *leftChild = sortedListToBST(list, start, mid-1);
  BinaryTree *parent = new BinaryTree(list->data);
  parent->left = leftChild;
  list = list->next;
  parent->right = sortedListToBST(list, mid+1, end);
  return parent;
}

BinaryTree* sortedListToBST(ListNode *head, int n) {
  return sortedListToBST(head, 0, n-1);
}

让我们写出一些递归调用：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 -> sortedListToBST(list, 0, 3) [A]
0 1 2 3           -> sortedListToBST(list, 0, 0) [B]
0                 -> sortedListToBST(list, 0, -1) [C]
*                 -> NULL [D]

[D]将返回NULL。

现在，在[C]中，我们将leftChild = NULL和parent = 0（列表中的第一个节点）。父母的左孩子将为NULL，并且列表会进行。然后，[C]会致电sortedListToBst(1, 0)，NULL会返回parent，因此NULL的正确孩子也会0 / \ null null。到目前为止，您的树看起来像这样：

[B]

现在，这将返回到leftChild = 0 = the above中的左侧呼叫，[B]中的parent。 [B]中的1会将自己设置为1 / 0 / \ null null（列表中的第二个节点，请注意我们在之前的调用中提升了列表头 - 列表是全局的/通过引用传递）。它的左子项将设置为您在上一步中计算的内容（上面的树）。你的树现在看起来像这样：

列表再次提前，指向sortedListToBST(list, 2, 3)。将从[B]进行递归调用{{1}}，这将触发多个递归调用。

写/解释很多，但希望这能让你走上正轨。它应该更容易在纸上进行。

如何构建二进制搜索树自下而上

1 个答案: