在给定一组硬币的情况下，如何以最佳方式达到给定金额？
让我们说在这种情况下，我们有随机数的1,5,10,20和50美分硬币，最大的硬币优先。
我的第一个直觉是使用所有可能适合的最大硬币，然后如果超过总和则用完下一个最小的硬币。
这种做法是否存在任何不足之处？有没有更有效的方法？
答案 0 :(得分：8)
首先简单地发放最大的硬币是不足之处。
假设您的自动售货机不在每个硬币中，除了50c，20c和1c硬币各20个，你必须提供60c的变化。
“优先级最大”（或贪婪）计划将为您提供11个硬币，1个50c硬币和10个1c硬币。
更好的解决方案是三个20c硬币。
贪婪方案只为您提供本地最佳解决方案。对于全局最优，您通常需要检查所有可能性（尽管可能存在极小极大型算法以减少搜索空间），以确保提供更改通常完全在可计算性范围内。
答案 1 :(得分：3)
Greedy Algorithms（您现在正在做的事情）通常被选择用于此类事物并实现为Final State Machines以用于自动售货机（针对此特定情况）。
贪婪算法确定要提供的最小硬币数量 在做出改变的同时这些是人类将要模仿的步骤 一个贪婪的算法
答案 2 :(得分：0)
每次使用最大面额的假设不是最好的解决方案。例如：
Input: coins[] = {25, 10, 5}, V = 30
Output: Minimum 2 coins required
We can use one coin of 25 cents and one of 5 cents
Input: coins[] = {9, 6, 5, 1}, V = 11
Output: Minimum 2 coins required
We can use one coin of 6 cents and 1 coin of 5 cents (min)
As per logic of exhausting largest coins first, we would end up with one
coin of 9 cents and 2 coins of 1 cent
请参阅this answer以获得更多说明。