等距地图的准确A *搜索启发式算法？

Question

我编写了A *搜索算法的实现。问题是我目前使用的启发式方法仅适用于方格网格。由于我的地图是等距的，启发式不会考虑实际地图的布局，因此也就是单元格之间的距离。

更新经过大量的记录和分析（读作花费大量时间试图找出平庸），我得出的结论是我当前的启发式工作原理很好，只有一个例外：最终结果与真实直线和对角线移动相反。

inline int Pathfinder::calculateDistanceEstimate(const CellCoord& coord) const
{
    int diagonal = std::min(abs(coord.x-goal->position.x), abs(coord.y-goal->position.y));
    int straight = (abs(coord.x-goal->position.x) + abs(coord.y-goal->position.y));
    return 14 * diagonal + 10 * (straight - 2 * diagonal);
}

这意味着直接移动（实际上比等距地图上的对角线移动花费sqrt(2)倍）计算为对角线移动。问题是：如何修改当前的启发式方法，以便为等轴测布局生成正确的结果？只需将diagonal替换为straight，反之亦然

。

Answer 1

尝试的一件事是从等距坐标转换为所有计算的方形网格坐标集。

假设0,0保持地图的根。 0,1保持不变，1,2变为0.2; 1,3变为0,3; 2,3变为1,4; 3,3变为2,5; 0,2变为-1,1;这会使你回到正方形网格中，这样坐标和启发法就可以再次运作了。

Y坐标变为Y + sourceX偏移（3,3在x = 2;因此变为2,5）;以数学方式找到sourceX证明自己更难。

[意识流;忽略] Y = 0处的等距坐标对于源X是准确的。因此，要计算源X，您需要'向左/向上移动Y次'，这应该净化Y / 2的变化;向下舍入，在X坐标....大致建议方形坐标为：

sourceX = X - Y/2
sourceY = Y + sourceX

其中sourceX和sourceY是正常方形网格中的坐标;和Y / 2是整数运算/向下舍入。

所以，从理论上讲，这就变成了：

double DistanceToEnd(Point at, Point end)
{
    Point squareStart = squarify(at);
    Point squareEnd = squarify(end);
    int dx=squareStart.X-squareEnd.X;
    int dy=squareStart.Y-squareEnd.Y;
    return Math.Sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
Point squarify(Point p1)
{
     return new Point(p1.X-p1.Y/2, p1.Y+(p1.X-p1.Y/2));
}

根据新问题点

更新：

假设你试图获得距离（3,2; 3,3）＆lt; （距离（2,3; 3,3）=距离（3,1; 3,3））;以下应该有效:(从C＃翻译;不保证不存在的拼写错误）

inline int Pathfinder::calculateDistanceEstimate(const CellCoord& coord) const
{
    int cx=coord.x - coord.y/2;
    int cy=coord.y + cx;
    int gx=goal->position.x - goal->position.y/2;
    int gy=goal->position.y + gx;
    int diagonal = std::min(abs(cx-gx), abs(cy-gy));
    int straight = (abs(cx-gx) + abs(cy-gy));
    return 14 * diagonal + 10 * (straight - 2 * diagonal);
}

编辑：修复了可怕的错字....再次。

Answer 2

Amit这里计算“六边形的曼哈顿距离”。它的C ++代码，我无法保证它，但Amit是我之前听过的游戏开发名称。

六边形的曼哈顿距离应该适合于适当的启发式。

编辑：颠倒了超链接的语法，哎呀。