Question

我一直在阅读罗伯特·塞奇威克（Robert Sedgewick）的“算法”（Algorithms）一书中的“算法”（Algorithms），我一直坚持锻炼问题。这是一个问题：

给出3个N名称列表，找到一个算法来确定是否有任何三个列表共有的名称。该算法必须具有O（Nlog ^N）复杂度。您只能使用排序算法，您可以使用的唯一数据结构是堆栈和队列。

我想我可以使用HashMap解决这个问题，但问题限制了我们这样做。即便如此，仍然没有Nlog ^N的复杂性。

Answer 1

如果您对每个列表进行排序，那么您可以通过选择列表A的第一个名称来检查所有三个列表是否在O（n）时间内具有任何1个名称，并将其与列表B中的第一个名称进行比较，如果是元素是＆lt;列表A的那个，弹出列表b元素并重复直到列表B＆gt; =列表A.如果找到匹配，则在C上重复该过程。如果在C中找到匹配也返回true，否则返回到下一个元素一个。

现在你必须在n log n时间内对所有列表进行排序。您可以使用自己喜欢的排序算法进行操作，尽管您只需要使用堆栈和队列进行创作。我可能会建议合并排序

下面的伪代码有点乱，因为我正在更改我正在迭代的列表

伪代码：假设listA，b和c是排序队列，其中最小的名称位于队列的顶部。

eltB = listB.pop()
eltC = listC.pop()
for eltA in listA:
    while(eltB<=eltA):
        if eltB==eltA:                
            while(eltC<=eltB):
                if eltB==eltC:
                    return true
                if eltC<eltB:
                    eltC=listC.pop();
        eltB=listB.pop()

Answer 2

步骤：

使用O(N lgN)排序算法对三个列表进行排序。
弹出每个列表中的一个项目。
如果您尝试弹出的任何列表为空，则表示您已完成，即不存在公共元素。
否则，请比较这三个要素。
如果元素相等，那么你就完成了 - 你找到了共同元素。
否则，保留三个元素的最大值（恒定时间）并从相同列表中补充，从中删除这两个元素。
转到第3步。

第1步采用O(N lgN)，其余步骤采用O(N)，因此整体复杂度为O(N lgN)。

在列表中查找共同名称的算法

2 个答案: