查找列表中值的均衡分布的排列

Question

对不好的标题感到抱歉，但我不知道怎么称呼它。

我有K个列表，每个都有N个元素，例如：

[8, 5, 6]
[4, 3, 2]
[6, 5, 0]

我希望找到这些列表的排列＆＃39;元素，以便第一列，第二列等中的元素总和尽可能彼此接近（因此分布是＆＃34;公平＆＃34;）。

在我的例子中（可能）：

      [8,  5,  6]
      [4,  2,  3] -- the lists contain the same values
      [0,  6,  5]    just in different order
sums: 12, 13, 14

是否有一些更优雅的方式，而不是找到每个列表的所有排列，并蛮力发现＆＃34;理想＆＃34;它们的组合？

我不是要求代码，如果你知道，只要给我一个提示如何去做。 谢谢！

PS。列表可能非常大，而且更多 - 想想~20x~20 max。

Answer 1

如果你能接受一个近似值，我会迭代地做：

• 按降序权重（行元素之和）对矩阵行进行排序。 编辑：首先按行中的最大元素排序可能会更好。
• 每次要在结果矩阵中添加新行时，请将较小的元素放入较高的列中。
• 将结果矩阵的行排序回初始状态（如果必须）。

它适用于你的例子，但显然不会总是完美。

这是example（javascript）