有多少个不同的n个变量布尔函数？

Question

因为有n个变量不会有2 ^ n个布尔函数？

Answer 1

对于n-ary布尔函数，有2 ^ n个可能的布尔输入。每个输入都可以生成 输出为“true”或“false”。有多少种不同的方法可以安排2 ^ n真假输出？

Answer 2

如果有选择1的可能性和选择2的q可能性，则总共有p * q不同的方法来做到这两种。

这可以扩展到n种选择，这是微不足道的。

http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_product

所以，是的，会有2 ^ n个布尔函数（因为每个选择都有两个选择）。