图表

Question

我想知道两段代码的圈复杂度，

IF((A>B) AND (C>D)) 
{ a=a+b;c=c+d;}

据我所知，上述代码的圈复杂度= 2 + 1 = 3，

另一个代码

IF((A>B) OR (C>D))
{a=a+b;c=c+d;}

上述代码的复杂性为= 4 + 1 = 5，

上述复杂性是否正确？

Answer 1

两种复杂性相同且相等3，以4种方式计算。我同意Neil使用De Morgan证明它们是相同的，我认为同样可以从图中看出它对复杂性计算很重要。

让我们从两个代码片段的图表开始。

if + or

if + and

解释词：

McCabe图由基本块组成，这意味着只要控制在它们之间线性传递，我就可以将许多语句合并为一个。
我将您的代码视为简单程序，一个入口点，一个退出点。
将退出点添加为接收器，并将其全部结束。注意到这里我没有几个例子可以从McCabe计算的代码构建图表，但我没有记得那样做，但我认为这是自然的，因为什么是基本块和什么节点/边缘的意思。
退出和入口点之间的边缘仅与简化复杂度计算相关，因此笔记和不同的标记（颜色，箭头）。
基本块由可以非线性地传递控制的指令分隔：while，for，if，etc。
引用McCabe本人，AND和OR为复杂性添加+1，因为它们基本上是if and if和if or if，所以两个ifs。因此我的第二个节点是一个单独的节点。

正如您所看到的，在两个代码段之间，数字没有区别。节点，边缘，区域都是相同的。不同之处在于哪个节点与哪个节点连接，这来自于短路的工作原理。显然，对于没有它的语言，图形需要不同。

复杂性定义

不止一个。复杂性等于

边缘= 5;节点= 4;退出= 1;

两种情况下复杂度= 5-4 + 2 *（1）= 3。这个定义不需要强连接图，所以我们放弃了增加的边缘。

边缘= 6;节点= 4;退出= 1;

两种情况下复杂度= 6-4 + 1 = 3。这个定义是因为它在拓扑上更有意义，并且在循环计数（图形方面）方面更容易思考。当您考虑计算许多例程/函数的复杂性（如类中的所有方法）时，它会更有用。认为可以在循环中调用函数是有意义的。但我离题了。

地区：3。

这来自欧拉公式区域+节点 - 边缘= 2 重写这个： Regions = Edges - Nodes + 2

因此，区域数量与复杂度相同（假设一个出口点）。这意味着在一次退出子程序中简化计算复杂性。

在实践中，复合谓词如IF“c1 AND c2”THEN被视为有贡献由于没有连接符，因此我们将得到IF c1，如果没有连接，那么两个复杂性它有两个谓词。出于这个原因并且为了测试目的，已经发现了它在计算复杂度时更方便计算条件而不是谓词

在两个代码段中，我们有一个复合条件，因此Decisions = 2;

复杂度= 2 + 1 = 3.

值得注意的是，圈复杂度始于计数周期，但最终是为了实际目的而计算条件。

维基百科有一篇很好的文章依赖于论文，但我发现它没有遵循BASIC BLOCKS和CONNECTED COMPONENTS：

第8章中的“软件工程集成方法”一书中有一个说明复杂度计算的例子（尽管我认为它们在图表上吃了一个边缘，见图8.7）。

Answer 2

我认为它们具有相同的圈复杂度3;这可以用德摩根定律来证明。

IF((A>B) OR (C>D)) {a=a+b;c=c+d;} ELSE {}

IF(!((A>B) OR (C>D))) {} ELSE {a=a+b;c=c+d;}

IF(!(A>B) AND !(C>D)) {} ELSE {a=a+b;c=c+d;}

另一种观察方式是采用图形并交换条件块和出口点（并反转它们之间的边缘），这将它从AND转换为OR而不改变节点或边的数量。