Question

我一直在寻找维特比算法的精确分步示例。

将输入句子的句子标记视为：

The cat saw the angry dog jump

从此我想生成最可能的输出：

D N V T A N V

我们如何使用Viterbi算法使用trigram-HMM获得上述输出？

（PS：我正在寻找一个精确的一步一步解释，而不是一段代码或数学表示。假设所有概率都是数字。）

非常感谢！

Answer 1

对于维特比算法和隐马尔可夫模型，首先需要转移概率和发射概率。

在您的示例中，转移概率是P（D-> N），P（N> V）并且发射概率（假设二元模型）是P（D |），P（N | cat））。

当然，在现实世界的例子中，有比cat，saw等更多的单词。你必须遍历所有训练数据以估计P（D | the），P（N |猫），P（N |车）。然后我们使用维特比算法来找到最可能的标签序列，例如

D N V T A N V

根据你的观察。

这是我对维特比的实施。

def viterbi(vocab, vocab_tag, words, tags, t_bigram_count, t_unigram_count, e_bigram_count, e_unigram_count, ADD_K):
    vocab_size = len(vocab)
    V = [{}]

    for t in vocab_tag:
        # Prob of very first word
        prob = np.log2(float(e_bigram_count.get((words[0],t),0)+ADD_K))-np.log2(float(e_unigram_count[t]+vocab_size*ADD_K))
        # trigram V[0][0]
        V[0][t] = {"prob": prob, "prev": None}

    for i in range(1,len(words)):
        V.append({})
        for t in vocab_tag:
            V[i][t] =  {"prob": np.log2(0), "prev": None}
        for t in vocab_tag:
            max_trans_prob = np.log2(0);
            for prev_tag in vocab_tag:
                trans_prob = np.log2(float(t_bigram_count.get((t, prev_tag),0)+ADD_K))-np.log2(float(t_unigram_count[prev_tag]+vocab_size*ADD_K))   
                if V[i-1][prev_tag]["prob"]+trans_prob > max_trans_prob:
                    max_trans_prob = V[i-1][prev_tag]["prob"]+trans_prob 
                    max_prob = max_trans_prob+np.log2(e_bigram_count.get((words[i],t),0)+ADD_K)-np.log2(float(e_unigram_count[t]+vocab_size*ADD_K))
                    V[i][t] = {"prob": max_prob, "prev": prev_tag}
    opt = []
    previous = None 
    max_prob = max(value["prob"] for value in V[-1].values())
    # Get most probable state and its backtrack
    for st, data in V[-1].items():
        if data["prob"] == max_prob:
            opt.append(st)
            previous = st
            break
    for t in range(len(V) - 2, -1, -1):
        opt.insert(0, V[t + 1][previous]["prev"])
        previous = V[t][previous]["prev"]
    return opt

Answer 2

我建议您在其中一本书中查找，例如： Chris Bishop“模式识别与机器学习”。维特比算法是一个非常基本的东西，已在文献中以不同层次的细节进行了描述。

了解维特比算法

2 个答案: