Question

我无法理解分区集S中的元素数量与第k个最小数字的关系。假设我有这个伪代码：

 Select (k,S)
  if |S|=1 then return a in S
  Choose random a in S
  Let S1,S2,S3 be sets of elements in S (<,=,> to a)
  If |S1|>=k then return Select(k,S1)
  Else if |S1| + |S2| >= k then return a
  Else return Select(k-|S1|-|S2|, S3)

据我所知，为了找到第k个最小元素，我选择一个数据透视表并在数据库周围对数字进行排序，使得所有数字都在左侧，所有数字都在枢轴的右侧。然后，如果我想找到第k个最小的数字，我将它与枢轴的位置进行比较，如果枢轴的位置大于k，我看向枢轴的左侧，如果枢轴的位置小于k ，我向右看并从那里递归。

但是，在上面的伪代码中，我没有看到上面与pivot和k的比较发生在哪里。我的意思是，它不应该与＆gt; = k而不是| S1 |进行比较＆gt; = k，因为a是枢轴？

通过与k？

的比较，集合中元素的数量如何发挥作用

Answer 1

S1是一组小于a的数字。 S2是数字的集合== a。并且S3是数字＆gt; = a的集合。这已经包含了很多比较。

现在如果| S1 | ＆gt; = k，则小于a的数字集超过k个元素。因此，最小的k数已经包含在S1中。

如果不是这种情况，那么它不包含在S1中，因此它必须在S2或S3中。

如果| S1 | + | S2 | ＆gt; = k，当然它必须在S1或S2中。由于它不在S1中，因此必须在S2中。由于S2 = {a}，k最小数是a。

如果不是这种情况，那么它必须在S3中。因此，搜索可以限制为S3。由于S3中缺少S1和S2中包含的数字，并且由于它们小于S3中的所有数字，这意味着我们必须搜索k- | S1 | - | S2 |。 S3中最小的数字。

了解选择算法

1 个答案: