Loop's Subdivision Mask中原始顶点的加权平均值

Question

在Loop的Subdivision中，我不明白经常写的是什么“选择新顶点的位置作为本地邻域中原始顶点的加权平均值。”

新顶点是通过在每条边的中间添加新点而得到的。这与原始顶点的“加权平均”有什么关系？怎么做

首先，什么是“原始顶点的加权平均值”？网格中的“重量”在哪里？

Answer 1

在边缘中间添加一个点实际上只是该过程的第一阶段。细分算法通常有两个：

1. 拓扑阶段 - 添加新顶点和边
2. 几何阶段 - 调整新添加的顶点，使它们与邻居“形成更光滑的表面”

以下slides提供了有关权重方案（beta参数）的更多详细信息。