Question

可能重复：
Basic Recursion, Check Balanced Parenthesis

我最近在算法设计手册中遇到过这个问题，即使基于堆栈的算法非常简单，我想为这个问题写一个递归算法，但是在递归中我是一个菜鸟，我无法想出多少那么有人可以帮我解决这个问题吗？

PS我只看到关于这个问题的其他帖子，但他们不是很有效率，而且那些人，不是很好的解释。

Answer 1

背景：查找括号是否平衡的问题实际上是一个决策问题，描述它的语言¹是context-free language。可以使用具有堆栈²

的自动机来解析上下文无关语法

因此，可以针对此问题实现以下迭代解决方案：

iterative(str):
  stack <- empty stack
  for each char in str:
     if char is open paranthesis: //push the paranhtesis to stack
         stack.push(char)
     else if char is close parantesis: //if close paranthesis - check if it is closing an open parenthesis
         if stack.head() == matchingParanthesis(char):
            stack.pop()
         else: //if the closing parenthesis do not close anything previously opened, return false
             return false 
   //end of loop - check if all opened parenthesis were closed:
   return stack.isEmpty()

这个想法是表示已打开范围的括号位于堆栈的头部，每个右括号 - 您可以通过查看堆栈的头部来验证它是否正在关闭相应的左括号。

注意：很容易看出，对于单个类型的括号，我们可以使用整数来模拟堆栈（因为我们实际上只需要计算数字，而不关心括号的类型）。 / p>

另外，由于循环+堆栈算法实际上与递归类似，我们可以推导出以下递归算法：

checkValidty(str,currentParenthesis,currentIndex): 
//currentIndex is a common variable, changed by reference to affect all levels of recursion!
   while (currentIndex < str.size()):
      char <- str[currentIndex]
      currentIndex <- currentIndex + 1
      if char is open paranthesis: 
        //if the recursive call is unseccesfull - end the check, the answer is no
         if !checkValidity(str,char,currentIndex): 
            return false
      else if char is close parantesis: 
         if currentParenthesis == matchingParanthesis(char):
            return true
         else: //if the closing parenthesis do not close anything previously opened, return false
             return false 
   //end of loop - check if all opened parenthesis were closed:
   return currentParenthesis == nil

使用checkValidty(str,nil,0)进行调用 - 其中str是经过验证的字符串。

很容易看出迭代和递归算法实际上是相同的，在第二个我们使用调用堆栈和变量lastParenthesis作为堆栈的头部。

（1）语言是问题所接受的所有单词。例如，(w)使用的是语言，而)w(则不是。
（2）确切地说：一些语法需要一个非确定性的自动机和一个堆栈，但这是一个更理论化的东西，而不是这里的问题。

用于检查String是否具有平衡括号的递归算法

1 个答案: