假设你考虑长度为六个字符串的情况，顺序为：“（）（）（）”，“（）（（））”，“（（））（）”，“（（ ）（））“，”（（（）））“。
在上面的例子中，如果我们看到第一个左括号被关闭的字符串最早出现，如果两个字符串相同，则该规则被递归地应用于下一个左括号。
如果给出特定的平衡括号序列如何查找订单号？假设（）（（）） - ＆gt;输出为2 ....在O（n）中，n是平衡括号的长度，即在上述情况下为3 ......输入可以是大约100000个平衡括号
答案 0 :(得分：1)
首先，g(n,k)为2n + k个字符串的长度n个字符串，其中包含k个平衡括号，这些括号会更多g(n,k)个括号。我们可以计算g(0,k) = 1吗？
让我们试试递归。为此，我们首先需要一个基本案例。很明显，如果没有平衡的括号，那么我们只能有一种可能性 - 只有括号括起来。所以g(n-1,k+1)。有我们的基本情况。
接下来的递归案例。第一个字符是左括号或右括号。如果它是一个左括号，那么有g(n,k-1)个方法可以完成。如果它是一个右括号，那么有g(0,k) = 1个方法可以完成。但我们的开放数量不能为负数
g(n,-1) = 0 g(n,k) = g(n-1, k+1) g 这让我们可以计算g(n, k)但效率不高 - 我们实际上会列出递归调用中的每个可能的字符串。然而，有一个技巧，记住结果。这意味着，每当您致电n时，请查看您之前是否曾致电过，以及您是否刚刚回复该答案。否则，您计算答案，缓存它，然后返回它。 （有关此技巧和备用策略的更多信息，请查看动态编程。）
好的，现在我们可以生成相关内容的计数，但是我们如何使用它来获得答案呢？
请注意以下内容。假设你的字符串中途有一个开括号，在逻辑上可能是一个紧密的括号。假设此时需要k个括号对并且g(n, k-1)打开括号。然后有g(n, k-1)个可能的字符串，直到那时与你的字符串相同，然后在那里有一个紧密的括号（所以它们在你的之前），然后做任何事情。因此，在所有的近括号上求{{1}}可以得到你之前的字符串数。添加一个可以为您提供职位。
答案 1 :(得分：0)
我从罗斯基的论文中得到了答案。该算法规定了排名＆amp;没有二叉树。
http://webhome.cs.uvic.ca/~ruskey/Publications/Thesis/ThesisPage16.png
