4d和n维物理引擎

Question

有人试图实现4d或n维物理实时（或不是）引擎吗？

与3d和2d物理引擎相比，此实现有哪些困难？当然，其中一个是演示问题。看看并发现有关4d超球面，超立方体，弹簧，关节，液体和其他物体的更多信息是一件有趣的事。

我只是很好奇，没有真正的应用程序使用它。

我的想法的概括是物理在lobachevskian或riemann几何，畸变空间（你可以穿过针眼），环状空间（回到同一个地方），物理悖论和其他惊人的东西。

Answer 1

有许多研究小组使用相对论代码来处理各种物理问题;来自Relativistic Electrodynamics，Relativistic Fluid Dynamics/Magnetohydrodynamics以及基于引力的模拟等。天体物理应用是您需要相对论代码的唯一场所。

4D游戏引擎就是你在FIFA和COD等游戏中已经拥有的。这只是一个3 + 1实现，其中很多是相对论代码（它们使用时空的3 + 1公式）。由于许多不同的原因，这种时空分割更容易计算。当然，当你从1D到2D等时，你的复杂性随着模拟物理的增加而增加。

对我而言，在n维中使用物理引擎是没有意义的。我们没有经历n维模型中的物理过程，只有四个。询问超立方体等不是物理学，而是几何学/数学结构。它们与您传统上与物理引擎相关联的内容是分开的。

Answer 2

4D物理引擎的一个示例是4D Toys，由马克·十·博世（Marc Ten Bosch）创建。

作者将详细介绍它如何在their blog上工作（例如，有关几何代数的信息，请参见this post）。

他们的技术论文N-Dimensional Rigid Body Dynamics也是accepted的SIGGRAPH 2020。

我还解释了角速度在更高维度here中的工作原理。