绘图4d维

Question

我有一个矩阵形式的4d或更高的椭球（形式很重要）。我想绘制三维立体图（三维超平面上的投影）。在我投射的4/5/6维度中，我希望能够选择任意三个轴。

现在我认为有两种方式可以实现：

1. 我将4维或更高维的矩阵描述为点的集合，然后我可以在3d超平面上投影点（投影很容易）。

例如，在matplotlib中用3d绘图是通过使用numpy.linspace来创建坐标（点数组）。一个解决方案是Plotting Ellipsoid with Matplotlib。 但我面临的问题是如何创建对应于精确角度的笛卡尔坐标以及如何将其扩展到4或更高维度。 这是一个非常重要的问题。 有人可以解释这些行中到底发生了什么？我可以将它扩展到更高的维度。

# Cartesian coordinates that correspond to the spherical angles:
# (this is the equation of an ellipsoid):
x = rx * np.outer(np.cos(u), np.sin(v)) 
y = ry * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = rz * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v))

1. 或者我“缩小”矩阵A，它将4维或更高维度的信息存储到3d然后绘图。我正在寻找减少的方法。

提前致谢。