Perlin / Simplex噪声算法的随机性质是什么？

Question

Perlin噪声算法和单纯形噪声算法的随机性质是什么？

两者的哪种算法具有更好的随机性？

与标准伪随机生成器相比，使用Perlin / Simplex作为随机数生成器是否有意义？

更新： 我知道Perlin / Simplex Noise用于什么。我只是对随机属性感到好奇。

Answer 1

Perlin噪声和单纯形噪声旨在产生有用的噪声，而不是完全随机的。这些算法通常用于创建程序生成的景观等。例如，它可以生成诸如此类的地形（来自here的图像）：

在此图像中，噪点会生成2D高度图（例如here中的图像）：

每个像素的颜色代表一个高度。生成高度图后，渲染器用于创建匹配＆＃34;高度＆＃34;图像的（颜色）。

因此，算法的结果实际上并不是随机的＆＃34 ;;正如你所看到的那样，有很多容易识别的模式。

Simplex看起来有点＆＃34;更好＆＃34;，这意味着更少的随机性，但它的主要目的是它产生类似的噪音，但更好地扩展到更高的尺寸。也就是说，如果产生3D，4D，5D噪声，单纯形噪声将胜过Perlin噪声，并产生类似的结果。

如果您想要一般的伪随机数生成器，请查看Mersenne twister或other prngs。请注意，加密，prngs可以充满警告。

<强>更新

（对OP更新问题的回应）

至于这些噪声函数的随机属性，我知道perlin噪声使用（非常）差的人的prng作为输入，并在相邻的＆＃34;随机＆＃34;之间进行一些平滑/插值。像素。输入随机性实际上只是伪随机索引到预先计算的随机向量中。

使用一些简单的整数运算来计算索引，没什么太奇特的。例如，noise ++项目使用预先计算的＆＃34; randomVectors＆＃34; （参见here）获取其源噪声，并在此向量的不同值之间进行插值。它产生一个＆＃34;随机＆＃34;使用一些简单的整数运算索引到此向量，添加少量伪随机性。这是一个片段：

int vIndex = (NOISE_X_FACTOR * ix + NOISE_Y_FACTOR * iy + NOISE_Z_FACTOR * iz + NOISE_SEED_FACTOR * seed) & 0xffffffff;
vIndex ^= (vIndex >> NOISE_SHIFT);
vIndex &= 0xff;

const Real xGradient = randomVectors3D[(vIndex<<2)];

...

然后对稍微随机的噪声进行平滑处理，实际上与相邻像素混合，产生图案。

产生初始噪声后，perlin / simplex噪声具有八度噪声的概念;也就是说，将噪声重新混合到不同的尺度。这产生了更多的模式。因此，噪声的初始质量可能仅与预先计算的随机数组一样好，再加上伪随机索引的效果。但毕竟perlin噪音对它有影响，表观随机性显着下降（实际上它扩展到我想的更宽的区域）。

Answer 2

我觉得你很困惑。

perlin和simplex从其他来源获取随机数并使它们 less 随机，这样它们看起来更像自然景观（单独的随机数看起来不像自然景观）。

所以它们不是随机数的来源 - 它们是从其他地方处理随机数的一种方式。

即使它们是来源，它们也不是一个好的来源（这些数字是强相关的）。

Answer 3

如“随机数统计”中所述，AI Game Wisdom 2，询问产生“更好”随机性的因素取决于您使用它的原因。通常，PRNG的质量通过测试电池进行比较。在印刷时，作者指出最着名的＆amp;用于测试PRNG随机性的最广泛使用的测试电池是ENT＆amp; Diehard。另请参阅how to test random numbers和why statistical randomness tests seem ad-hoc的相关问题。

除了测试典型PRNG的标准问题之外，测试Perlin Noise或Simplex Noise作为PRNG更加复杂，因为：

1. 两者内部都需要PRNG，因此其输出的随机性受基础PRNG的影响。
2. 大多数PRNG缺乏可调参数。相反，Perlin噪声是一个或多个相干噪声函数（八度音阶）的总和，其频率不断增加且幅度不断减小。由于最终图像取决于所用八度音程的数量和性质，因此随机性的质量会相应变化。 libnoise: Modifying the Parameters of the Noise Module
3. 类似于＃2的参数适用于改变单纯形噪声中使用的维数，因为“4D单纯形噪声的3D部分与3D单纯形噪声不同”。 Stefan Gustavson的Simplex noise demystified。

Answer 4

请勿将perlin或单纯形用于随机性。他们不是为了那个。它们是随机的/ application/。

人们选择它们是为了获得视觉吸引力，但尚未进行充分讨论，因此我将重点介绍。

带有平滑步长的

perlin / simplex非常光滑。无论您缩放多远，它们始终都是渐变，而不是顶点或边缘。

输出范围是（+/- 1/2 x #dimensions），因此您需要对此进行补偿，以使其达到0到1或-1到1的范围。解决这个问题是标准的。添加八度音程会将该范围增加八度音阶的比例因子（当然，通常是大八度音阶的一半）。

佩林/单一杂讯具有怪异的品质，即放大时为棕色噪声，缩小时为蓝色噪声。既没有缩放功能，也没有中间缩放功能，但是对于伪造自然事件（它们确实是随机的，并且/在空间上有偏见）而言，它们都很棒。

佩林（Perlin）和单纯形噪声在轴向上都倾向于有一些偏差，佩林（Perlin）在该区域还有更多问题。编辑：摆脱三个方面的更大偏差是非常复杂的。很难（不可能）在球上生成大量无偏点。

perlin结果倾向于是带有八角形偏斜的圆形，而单纯形倾向于生成带有六角形偏斜的椭圆形。

高维单纯形的切片看起来不像低维单纯形。但是2d切片的3d perlin看起来就像2d perlin。

大多数人认为单纯形实际上无法处理更高的尺寸-对于更高的尺寸，它趋于“看起来越来越糟”。据说perlin没有这个问题（尽管仍然有偏见）。

我相信，一旦“八度”，它们在分层时都具有相似的三角形输出分布（类似于滚动2个骰子）（如果有人可以对我进行仔细检查，则非常喜欢。），因此两者都受益于平稳的步伐。这是标准的。 （有可能使结果偏向于相等的输出，但由于高度的空间相关性，它仍然存在尺寸偏倚而无法通过prng质量测试，这是/ the /功能，不是bug。）

请注意，八度音阶技术不是perlin或单纯形定义的一部分。这只是经常与他们结合使用的一种技巧。在均匀分布的点上，perlin和单纯形混合渐变。将这些噪声的八度音结合起来，可以创建更大或更小的结构。这在“值噪声”中也经常使用，该值基本上使用等效于此概念的白噪声代替珀林噪声。八度音阶的值噪声也将表现出甚至更差的八角形偏差。因此为什么首选perlin或simplex。

在所有情况下，简化都是更快的-特别是在更高维度上。

因此，单纯形修复了Perlin在性能和视觉方面的问题，但引入了自己的问题。