Question

我有一组数字。我正在设置66，但它可以是任何大小设置，可以分为两个相等的集合（例如每个33）

这些数字不是连续的，也不是相互关联的。可能有重复。

我需要一个数学算法来确定是否有任何方法在两组之间分配数字，以便一组33中的一些等于另一组33中的一些。

实施例。 1,8,5,12 = 8,8,8,2（两侧等于26）。

我知道这些是平等的。如果它存在，我需要算法来找到这个分布。

Answer 1

排序数字。

从最高点开始并添加下一个数字以设置具有较低总和的数据。

例如，对于数字9 7 3 3 2：

S0 = S1 = 0

9到S0，S0 = 9，S1 = 0

7至S1，S0 = 9，S1 = 7

3至S1，S0 = 9，S1 = 10

3至S0，S0 = 12，S1 = 10

2至S1，S0 = 12，S1 = 12

此算法将为您提供两组尽可能低的差异。

Answer 2

我猜这是一个直接的背包问题

1）总结所有数字，让我们说S。

2）使用所有数字作为重量，尝试装入尺寸为>＆gt; 1的袋子

Answer 3

您的任务是熟知分区问题。你可以在wiki上找到它的相关信息： http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_problem

这是NP的全部任务。如果你可以使用近似算法，那么你可以使用@Ari的变体。但它并不总是给出正确的答案。样品：13,12,5,5,5,5,5

可以使用伪多项式复杂度O（n * s）的动态规划建立最佳解决方案，其中n - 所有数字的计数，s - 它们的总和。

让你有P数组的数组。然后确切的解决方案是：

bool hasSolution(long n, long *P, long sum)
{
   long A[SIZE][SIZE] = {{0}};
   for (long i = 1; i <= n; i++)
       for (long j= 1; j <= sum / 2; j++)
          if (j-P[i]>=0) 
             A[i][j] = MAX (A[i-1][j] , A[i-1][j-P[i - 1]] + P[i - 1])
          else
             A[i][j] = A[i-1][j];

   bool hasSolution = (A[n][sum / 2] == sum / 2);
   return hasSolution;
}

需要算法将数字组分成两个平衡的偶数组

3 个答案: