我有W
0..N-1
我需要将它们分成两组：说K和N-K元素。
但条件是：sum(N-K) - sum(K)应该是最大值。
我该如何处理？
我试过这样做：
对数组进行排序 - std::sort(W,W+N)，然后：
for(int i=0; i<K; ++i) less+=W[i];
for(int i=K; i<N; ++i) more+=W[i];
然后more-less
但我不认为这是最佳方式，或者某些情况甚至可能是错误的。
感谢。
更新：
我们必须从K中选择W元素，以使sum(k elements)和sum(remaining elements)之间的差异最大。
答案 0 :(得分：2)
编辑：请注意，在您发布的问题中，您似乎期望排序从高到低排序。 std::sort和std::nth_element都将低位元素放在第一位。我已在下面的答案中将K替换为(N-K)以更正此问题。
更新后修改：执行以下操作两次，一次针对K，一次针对(N-K)。选择最佳答案。
比std::sort更优化std::nth_element用于您的目的。
std::nth_element( W, W+(N-K), W+N );
您对std::sort的使用将使用O（n log n）复杂度来排序您不需要的两个集合中的所有元素。
std::nth_element将使用O（n）复杂度来 partition ，而不会完全排序。
注意：您的for循环也可以替换为std::accumulate
less = std::accumulate( W, W+(N-K), 0 );
more = std::accumulate( W+(N-K), W+N, 0 );
答案 1 :(得分：2)
您要将元素集拆分为两个不同的非重叠子集A和B.您希望总和（A）-sum（B）尽可能高。
因此，您希望总和（A）尽可能高，总和（B）尽可能低。
因此，集合'A'应包含尽可能高的元素
并且集合'B'应包含尽可能低的元素
通过按元素的值对输入集进行排序，并通过将“最低元素”分配给B和“最高元素”到A，可以保证总和（A）-sum（B）最大可能。
我认为你的方法没有错。
关于'最优'的事情，我根本没有分析它。德鲁的笔记似乎很可能。
答案 2 :(得分：0)
可以使用max heap完成。 O(n + n log k)时间
制作一个大小为k的最大堆。我们找到了数组中最低的k元素。堆的root将是堆中的最高元素。 Make a heap of first k elements。
现在遍历数组。将数组元素与max heap的root进行比较。如果它小于root，则替换它并再次堆积堆。这将花费O（n log k）时间。
找到堆的元素总和。
现在你可以找到数组其余元素的总和并获得差异。 （O(n)）时间
总时间O(n + n log k)
编辑：也许你可以在遍历堆时找到数组的所有元素的总和。这将节省O(n)时间，可以在O(n log k)