Question

我一直在四处寻找，但我不知道该怎么做。

我找到了this page，在最后一段中说：

使用这个简单的方法获得从泊松分布中取得的随机数的简单生成器：如果x ₁，x ₂，...是a在0和1之间具有均匀分布的随机数序列，k是乘积x ₁·x ₂·...·x _{k的第一个整数+1}＆lt; Ë^-λ 的

我发现another page描述了如何生成二项式数，但我认为它使用的是泊松生成的近似值，这对我没有帮助。

例如，考虑二项式随机数。二项式随机数是硬币的N次投掷中的头数，在任何单次投掷中具有头部的概率p。如果在区间（0,1）上生成N个均匀随机数并计算小于p的数，则计数是具有参数N和p的二项式随机数。

我知道有些库可以使用它们，但我不能使用它们，只能使用语言提供的标准统一生成器（在本例中为java）。

Answer 1

泊松分布

这是how Wikipedia says Knuth says to do it：

init:
     Let L ← e^(−λ), k ← 0 and p ← 1.
do:
     k ← k + 1.
     Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.
while p > L.
return k − 1.

在Java中，那将是：

public static int getPoisson(double lambda) {
  double L = Math.exp(-lambda);
  double p = 1.0;
  int k = 0;

  do {
    k++;
    p *= Math.random();
  } while (p > L);

  return k - 1;
}

二项分布

按照Non-Uniform Random Variate Generation (PDF)的第10章由Luc Devroye（我发现从the Wikipedia article链接）给出了这个：

public static int getBinomial(int n, double p) {
  int x = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(Math.random() < p)
      x++;
  }
  return x;
}

请注意

这些算法都不是最佳的。第一个是O（λ），第二个是O（n）。根据这些值通常的大小以及调用生成器的频率，您可能需要更好的算法。我上面链接的论文有更复杂的算法，它们在恒定的时间内运行，但我会将这些实现作为练习留给读者。：）

Answer 2

对于这个和其他数字问题，圣经是数字食谱书。

这里有C的免费版本：http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php（需要插件）

或者您可以在Google图书上看到它：http://books.google.co.uk/books?id=4t-sybVuoqoC&lpg=PP1&ots=5IhMINLhHo&dq=numerical%20recipes%20in%20c&pg=PP1#v=onepage&q=&f=false

C代码应该很容易转移到Java。

对于许多数值问题，这本书值得用金重量。在上面的网站上，您还可以购买该书的最新版本。

Answer 3

虽然Kip发布的答案对于生成具有较小到达率（λ）的Poisson RV非常有效，但由于数值稳定性，维基百科Generating Poisson Random variables中发布的第二种算法对于较大的到达率更好。

在实施其中一个需要生成具有非常高λ的Poisson RV的项目时，我遇到了问题。所以我建议另一种方式。

Answer 4

以下库（Java代码）中有几种来自CERN的实现：

http://acs.lbl.gov/~hoschek/colt/

关于二项式随机数，它是基于1988年“二项式随机变量生成”的论文，我建议你使用优化算法。

此致

Answer 5

您可以将其添加到build.gradle

implementation 'org.kie.modules:org-apache-commons-math:6.5.0.Final'

并使用类 PoissonDistribution more detail for class PoissonDistribution

生成泊松和二项式随机数的算法？

5 个答案:

泊松分布

二项分布

请注意