算法 - 最小化方程

Question

如果给出一个等式3x + 2y <= 10，我们想要找到x和y的值，这样 x + y =最大值，10 - 3x - 2y最小化。如何才能做到这一点？我认为它是一个动态编程问题！但不确定我是否正确。

在上面的x = 0和y = 5将是答案。

感谢。

Answer 1

关于这个问题，有大量的数学文献。如果方程式都是线性的，则答案（如果存在唯一的方法）必须位于由约束描述的多面体的顶点上。查找linear programming.单纯形算法是沿多边形边缘搜索以找到满足最小化的顶点的经典方法。