Question

我计划用C ++表示一个相当大，稀疏，无向的图形结构。这将是10,000多个顶点的数量级，每个顶点的度数大约为10。

我已经阅读了一些background来表示图形作为邻接矩阵或列表，但是它们中的较近似乎适合我想要做的事情。在我的场景中：

图表中的每个边缘都会附加一些属性（数值）
创建初始图形后，可以删除边缘，但从不创建边缘
永远不会创建或删除顶点
图表上的主要查询操作将是边缘E的查找，以及与其连接的其他边缘。这相当于在E的每一端找到连接到顶点的边。

这是最后一点，使邻接矩阵看起来不合适。据我所知，每个查询都需要2 * N个操作，其中N是图中的节点数。

我认为邻接列表会减少所需的操作，但似乎不合适，因为我在每个边缘包含的参数 - 即因为邻接列表存储每个

是否有更好的方法来存储我的数据，以便这些查询操作更快，我可以使用其参数存储每个边缘？我不想开始实施一些不正确的方法。

Answer 1

在这里，我没有看到通常的面向对象方法的问题。拥有Edge<V,E>和Vertex<V,E>类型，其中V是顶点存储的内容，E是边缘存储的内容。每个边都有两个对其各自顶点的引用和两个索引，它们说明在相应顶点的哪个槽中寻找这个边：

template <typename V, typename E>
class Edge {
  struct Incidence {
    size_t index;
    Vertex<V,E>& v;
  };
  std::array<Incidence,2> vertices;
  E content;
};

template <typename V, typename E>
class Vertex {
  std::vector<Edge<V,E>*> edges;
};

如果您移除了边e，则转到Vertex<V,E>::edges并将back的位置移至e的上一个位置。恒定时间删除。用于枚举特定边的所有相邻边的线性时间（在操作结果的大小中）。听起来不错。

Answer 2

这样的事情似乎有道理吗？这存储边缘邻接：

#include <vector>
#include <map>

typedef int vertex;

struct edge
{
    vertex a,b;
    // other data
};

bool operator< (const edge &a, const edge &b)
{
    unsigned long long ahash = a.a;
    ahash << 32;
    ahash |= a.b;
    unsigned long long bhash = b.a;
    bhash << 32;
    bhash |= b.b;
    return ahash < bhash;
}

// support for your query operation
typedef std::map<edge, std::vector<edge &> > edge_adjacency;

看起来你想要将边缘映射到顶点，然后使用非常标准的东西。

C ++图结构中边的有效表示

2 个答案: