Question

我正在尝试理解SICP here

中描述的统一算法

特别是在程序“extend-if-possible”中，有一个检查（标有星号“*”的第一个地方），它检查右手“表达式”是否是已经绑定的变量在当前框架中的某些内容：

(define (extend-if-possible var val frame)
  (let ((binding (binding-in-frame var frame)))
    (cond (binding
       (unify-match
        (binding-value binding) val frame))
      ((var? val)                      ; *** why do we need this?
       (let ((binding (binding-in-frame val frame)))
         (if binding
             (unify-match
              var (binding-value binding) frame)
             (extend var val frame))))
      ((depends-on? val var frame)
       'failed)
      (else (extend var val frame)))))

相关评论指出：

“在第一种情况下，如果我们尝试匹配的变量没有绑定，但我们试图匹配它的值本身就是一个（不同的）变量，有必要检查该值是否为绑定，如果是，则匹配其值。如果匹配的双方都未绑定，我们可以绑定到另一方。“

但是，我无法想到实际需要的情况。

它在谈论什么，我想想，你可能在那里有以下框架绑定：

{?y = 4}

然后被要求“extendIfPossible”绑定从？z到？y。

当出现“*”检查时，当被要求用“？y”扩展“？z”时，我们看到“？y”已经绑定到4，然后递归尝试将“？z”统一为“ 4“，这导致我们用”？z = 4“扩展框架。

如果没有检查，我们最终只会用“？z =？y”扩展框架。但在这两种情况下，只要？z还没有被其他东西束缚，我就没有看到问题。

注意，如果？z 已经已绑定到其他内容，那么代码不会到达标记为“*”的部分（我们已经递归到统一什么？z已经是匹配）。

经过深思熟虑后，我意识到可能存在某种形式的争论，即生成一个“最简单”的MGU（最常见的统一者）。例如你可能想要一个引用其他变量的变量最少的MGU ......也就是说，我们宁愿生成替换{？x = 4，？y = 4}而不是替换{？x =？y，？ y = 4} ...但我不认为这种算法在任何情况下都不会保证这种行为，因为如果你要求它将“（？x 4）”与“（？y？y）”统一起来那么你仍然会结束{？x =？y，？y = 4}。如果行为无法保证，为什么会有额外的复杂性？

我的推理是否正确？如果没有，那么在生成正确的 MGU时需要进行“*”检查的反例是什么？

Answer 1

这是一个很好的问题！

我认为原因是你不想以{ ?x = ?y, ?y = ?x }之类的循环绑定结束。特别是，如果省略了检查，将(?x ?y)与(?y ?x)统一将为您提供上面的圆形框。通过检查，您可以获得预期的帧{？x =？y}。

框架中的循环绑定很糟糕，因为它们可能导致使用框架执行替换的函数（例如instantiate）在无限循环中运行。

Answer 2

没有它，你就不会得到最通用的统一者。还有工作要做：统一x和y。

在SICP中的统一算法中看似不必要的情况

2 个答案: