给定网格L * C中的N个矩形（N <= 100.000）的坐标（L和C的范围可以从0到1.000.000.000）我想知道在任何点上任何点的矩形重叠的最大数量是多少网格。
所以我想我会使用扫描算法，对于按x值排序的每个事件（矩形的开头或结尾），我添加或删除我的结构的间隔。
我必须使用树来保持间隔的最大重叠，并且能够添加和删除间隔。
我知道当间隔（开始和结束）的值在0到100.000范围内时如何做到这一点，但这里不可能，因为平面的尺寸是0到1.000.000.000。我该如何实现这样的树？
答案 0 :(得分：3)
如果您事先知道所有矩形的坐标，则可以使用“坐标压缩”。
由于您只有10 ^ 5个矩形，这意味着您最多有2 * 10 ^ 5个不同的x和y坐标。因此，您可以创建从这些坐标到1到2 * 10 ^ 5的自然数的映射（通过简单地对坐标进行排序）。然后，您可以使用已知的新坐标的普通树。
这足以获得矩形的数量，但是如果你还需要它们重叠的点，你还应该保持反向映射，这样你就可以回到矩形的真实坐标。在一般情况下，答案将是一个矩形，而不仅仅是一个点。
答案 1 :(得分：2)
使用interval tree。你的情况有点复杂，因为你真的需要一个加权区间树，其中权重是该区间的开放矩形数。