R函数fits（）和predict（）之间有区别吗？

Question

函数fitted()和predict()之间是否存在差异？我注意到lme4中的混合模型与fitted()一起使用但不与predict()一起使用。

Answer 1

是的，有。如果有link function将线性预测变量与响应的预期值相关联（例如泊松回归的log或logistic回归的logit），predict将返回之前的拟合值 >应用链接函数的反转（将数据返回到与响应变量相同的比例），fitted在应用后显示。

例如：

x = rnorm(10)
y = rpois(10, exp(x))
m = glm(y ~ x, family="poisson")

print(fitted(m))
#         1         2         3         4         5         6         7         8 
# 0.3668989 0.6083009 0.4677463 0.8685777 0.8047078 0.6116263 0.5688551 0.4909217 
#         9        10 
# 0.5583372 0.6540281 
print(predict(m))
#          1          2          3          4          5          6          7 
# -1.0026690 -0.4970857 -0.7598292 -0.1408982 -0.2172761 -0.4916338 -0.5641295 
#          8          9         10 
# -0.7114706 -0.5827923 -0.4246050 
print(all.equal(log(fitted(m)), predict(m)))
# [1] TRUE

这意味着对于通过线性回归（lm）创建的模型，fitted和predict之间没有区别。

实际上，这意味着如果您想比较原始数据的拟合度，则应使用fitted。

Answer 2

fitted函数返回与用于拟合模型的数据关联的y-hat值。 predict函数返回一组新的预测变量的预测。如果您没有指定一组新的预测变量，那么默认情况下它将使用原始数据为某些模型提供与fitted相同的结果，但如果您想预测一组新的值，那么您需要predict。 predict函数通常还具有返回预测类型的选项，线性预测变量，转换为响应标度的预测，最可能的类别，模型中每个术语的贡献等。