Question

我想写一个程序，可以提供一系列由3人组成的小组，这样就不会有两个人在同一个人群中。所以我们不能在两个不同的系列中有123和124;

例如：9个人。它可以形成四次（绝对最大值）：
系列1：
第1组：1 2 3
第2组：4 5 6
第3组：7 8 9

系列2：
第1组：1 5 9
第2组：2 6 7
第3组：3 4 8

系列3：
第1组3 5 7
第2组：1 6 8
第3组：2 4 9

系列4：
第1组：3 6 9
第2组：2 5 8
第3组：1 4 7

但是只有12个人，我觉得很难手工完成。可以形成4-5个系列的12人（绝对最大值）。

我只是不知道如何编写这个程序。除了用笔和纸“尝试”之外，我找不到系统的方法来做到这一点。我想和30个人一起做。有30人可能会形成13-14系列。（绝对最大值）

Answer 1

好的，这是一个使用c ++的回溯解决方案：

#include <stdio.h>

using namespace std;

int v[100], n;
int ma[100][100];

void init(int k)
{
    v[k] = 0;
}

bool solutionReached( int k ) 
{
    if (k == n + 1)
        return true;
    return false;
}

void printSolution( int k ) 
{
    for (int i = 1; i < k; i++)
    {
        printf("%i ", v[i]);
        if (i % 3 == 0)
        {
            printf("\n");
        }
    }

    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        if (i % 3 == 1)
        {
            for (int j = i + 1; j < i + 3; j++)
            {
                ma[v[i]][v[j]] = 1;
                ma[v[j]][v[i]] = 1;
            }
        }

        for (int j = i + 1; j % 3 == 0; j++)
        {
            ma[v[i]][v[j]] = 1;
            ma[v[j]][v[i]] = 1;
        }
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            //printf("%d ", ma[i][j]);
        }
        //printf("\n");
    }

    printf("\n");
}

bool hasSuccesor( int k ) 
{
    if(v[k] < n)
    {
        v[k]++;
        return true;
    }
    return false;
}

bool isValid( int k ) 
{
    for (int i = 1; i < k; i++)
    {
        if (v[i] == v[k])
        {
            return false;
        }

        /*if (ma[v[i]][v[k]] == 1)
        {
            return false;
        }*/
    }

    for (i = 1; i < k; i++)
    {
        if (i % 3 == 1)
        {
            for (int j = i + 1; j < i + 3; j++)
            {
                if (ma[v[i]][v[j]] == 1)
                {
                    return false;
                }
            }
        }

        for (int j = i + 1; j % 3 == 0; j++)
        {
            if (ma[v[i]][v[j]] == 1)
            {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

void bkt(int k)
{
    if(solutionReached(k))
        printSolution(k);
    else
    {
        init(k);
        while(hasSuccesor(k))
            if(isValid(k))
                bkt(k + 1);
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    n = 9;
    bkt(1);

    return 0;
}

如果您想进行试验，请将n = 9更改为3除以12, 15, 21之间的任何数字，但即使是小数字也会花费很多时间（＆gt; 15））（这取决于计算机）。

编辑：我重做它，以便“没有人在同一个人的团体中两次”，但我只能找到3组而不是4组，9人。

例： - 对于9个程序给出：

对于12个程序给出：

15：

18 :(经过一分半钟 - 所以还有更多 - ）

如果要将它们保存到文件中，请包含fstream并将printSolution修改为：

        void printSolution( int k ) 
    {
        ofstream cout;
        cout.open("date.txt", ios::app);

        for (int i = 1; i < k; i++)
        {
            cout << v[i] << " ";
            if (i % 3 == 0)
            {
                cout << "\n";
            }
        }

        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            if (i % 3 == 1)
            {
                for (int j = i + 1; j < i + 3; j++)
                {
                    ma[v[i]][v[j]] = 1;
                    ma[v[j]][v[i]] = 1;
                }
            }

            for (int j = i + 1; j % 3 == 0; j++)
            {
                ma[v[i]][v[j]] = 1;
                ma[v[j]][v[i]] = 1;
            }
        }
     }

组成30人团队

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