找到所有线性无关的向量子集

Question

我有这种形式的载体

(1 1 1 0 1 0)
(0 0 1 0 0 0)
(1 0 0 0 0 0) 
(0 0 0 1 0 0) 
(1 1 0 0 1 0) 
(0 0 1 1 0 0) 
(1 0 1 1 0 0) 

我需要在Z2上找到所有线性相关子集。

例如1,2,5和3,6,7。

Answer 1

好吧，我的5美分蛮力IINM正在迭代这组矢量的所有子集。所以，相反，你从底部开始，每个向量的单例集显然是线性独立的。

在下一步中，对于每个单例集，您通过尝试添加集合中的每个剩余向量来创建列表，并查看哪些对是独立的，记下这些对，您已经测试过，以防止重复的努力。

在第3步中，对于每个独立对，你将尝试添加剩下的每个向量来制作三元组，测试新向量的独立性，并标记你已经测试过的三元组。

这应该比蛮力提供更多的节省，最坏的情况是一组所有独立的向量。