8拼图有多少种可能的状态?

时间:2012-08-12 15:57:22

标签: algorithm artificial-intelligence 8-puzzle

经典的8-puzzle属于滑块系列。我的书(人工智能Stuart Russell和peter Norwig的一种现代方法)说,8-puzzle具有 9!/ 2 可能的状态。但为什么 / 2 ?你怎么得到这个?

1 个答案:

答案 0 :(得分:19)

9!是拼图的可能配置总数,而9!/2可解决配置的总数。例如,此配置没有解决方案:

1 2 3
4 5 6
8 7

在本维基百科article中阅读更多关于n-puzzle的某些配置的可解性,或者在本MathWorld explanation中由@dasblinkenlight指出。

找出9!/2是可解决配置的数量的一种可能方法是从已解决的拼图开始,并从中生成所有可能的有效,非重复动作。