Question

它做什么 - 索引'i'处的元素是所有输入元素的乘积，除了'i'处的输入元素。

例如，如果arr = {1,2,3,4}，那么

输出= {2 * 3 * 4,1 * 3 * 4,1 * 2 * 4,1 * 2 * 3}。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    long long int arr[1000]={0},prod=1;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
        prod*=arr[i];
    }
    if(prod!=0)
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout<<(prod/arr[i])<<endl;
        }
    else
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout<<"0"<<endl;
        }
    return 0;
}

Answer 1

失败的最简单的情况是2 0 1。正确的结果为1 0，您的结果为0 0。

更一般地说，如果输入集中只有一个零且至少有一个非零，则它会失败。

Answer 2

正如已经指出的那样，问题是当其中一个输入为零时，你试图除以零。为了正确计算产品，需要一种只执行乘法而不进行除法的算法，例如下面的算法。

#include <stdio.h>
#include <stddef.h>

// Input: an array of 2^(exp) doubles
// Output: an array of 2^(exp) doubles, where each one is the
//         product of all the numbers at different indices in
//         the input
// Return value: the product of all inputs
double products (unsigned int exp, const double *in, double *out)
{
    if (exp == 0) {
        out[0] = 1;
        return in[0];
    }

    size_t half_n = (size_t)1 << (exp - 1);

    double prod_left = products(exp - 1, in, out);
    double prod_right = products(exp - 1, in + half_n, out + half_n);

    for (size_t i = 0; i < half_n; i++) {
        out[i] *= prod_right;
        out[half_n + i] *= prod_left;
    }

    return prod_left * prod_right;
}

int main ()
{
    double in[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    double out[8];
    products(3, in, out);

    for (size_t i = 0; i < 8; i++) {
        printf("%f ", out[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这需要O（n * log（n））时间并且没有额外空间，除了递归使用的O（log（n））空间。虽然它很好且易于理解，但它并不是最佳的;见this question。

该算法在哪些情况下失败？

2 个答案: