我正在尝试解决最小硬币找零问题。问题是： 给定一个值V，如果我们想以V cents为单位进行找零，并且我们有无限数量的C = {C1，C2，..，Cm}个有价硬币，那么进行更改的最小硬币数是多少？
我建议的算法是：
以数组arr [1..V]开头，其中V为值：
对于所有面额，请初始化arr [d] = 1，因为这是基本情况。如果值==硬币的贬值，则只需要1个硬币，因此它最少。
对于来自i的所有值：1 ... V： 计算更改为“ i”值所需的最小硬币数量。 2.1。这可以通过以下方式完成： 对于所有j：1 ....（i-1） arr [i] = min（arr [i]，arr [j] + arr [i-j]）;
return arr [V];
此逻辑是否有缺陷或涵盖所有情况？ 大多数DP解决方案都使用了二维数组，但我不明白为什么要使用O（n ^ 2）内存空间（如果存在且正确）。 谢谢你。
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如果无法获得某个值V的情况如何？
即我们有硬币{5,6,7,8,9}并且我们不能使值1,2,3,4，您应该将所有值！=虚设单元初始化为无穷大或类似的值。
现在由于大多数人使用O（n ^ 2）内存的原因：
这个问题有多种口味，最常见的一种是您只能使用每个硬币一次，在这种情况下，使用状态dp [i] [j]-考虑第一个i硬币后求和为j的最小硬币了解大多数人的知识，即使这也可以通过O（n）内存来完成（只是向后循环）